पायथागोरस

जर मूळ संख्या अनंत असतील, तर पायथागोरसची मूळ त्रिकुटे (primitive Pythagorean triplet) पण अनंत असतील का?
या विधानाचा व्यस्त पण खरा असेल का?

उपोद्घात

पायथागोरसच्या प्रमेयाबद्दल ऐकले नसेल, असे सहसा होत नाही. जवळपास प्रत्येकाने लहानपणी

हे समीकरण पाहिलेले आहे. पायथागोरसची त्रिकूटे म्हणजे ह्या समीकरणाच्या अशा उकली, ज्यामध्ये प्रत्येक x, y, z पूर्णांक आहेत. उदा. (३, ४, ५) , (५, १२, १३) , (८, १५, १७) , (६, ८, १०) इ. ह्यांबद्दल सुद्धा आपण ऐकले असेल. अशी किती त्रिकूटे आहेत? सगळी सांगता येतील का? असा प्रश्न विचारता येऊ शकतो. आज आपण ह्याच प्रश्नाकडे बघू.

प्राथमिक माहिती

[हा संपूर्ण लेख जशी डोक्यात विचारांची साखळी येत गेली तसाच उतरवला आहे. म्हणून तो तुटक किंवा उड्या मारत लिहिला गेलाय असे वाटण्याची खूपच शक्यता आहे. अगदी प्रामाणिकपणे सांगायचे झाले तर तुम्ही हा लेख एका झटक्यात पूर्ण वाचणे अपेक्षित नाही...