खगोलशास्त्रीय सटरफटर

Submitted by aschig on 9 July, 2010 - 00:50

फार खोलात न शिरता इथे खगोलशात्राशी संबंधीत काही त्रोटक factoids (सद्य आकलनानुसार) नियमीतपणे टाकायचा विचार आहे.

(१) विश्वाच्या मालमत्तेपासुन सुरुवात करु या: विश्वात पसरलेल्या दिर्घीका, त्यांचा व्याप व विश्वावे आकारमान वाढण्याचा वेग पहाता असे लक्षात येते की ५% पेक्षा कमी मालमत्ता दृष्य वस्तुमानात आहे (म्हणजे तुम्ही-आम्ही, ग्रह, तारे ई. थोडक्यात बॅरीऑन या प्रकारात मोडणारे कण - Baryonic matter). त्याच्या ५ पट वस्तुमान अदृष्य स्वरुपात (dark matter) असते, तर तब्बल 3/4 पसारा अदृष्य उर्जेच्या स्वरुपात असतो (dark energy). [८ जुलै २०१०]

(२) विश्वात किती अणु आहेत ते पाहुया: ज्ञात विश्वात ~१०^११ दिर्घीका आहेत (galaxies). प्रत्येक दिर्घीकेत ~१०^११ तारे आहेत. प्रत्येक तार्याचे सरासरी वजन १०^३१ किलोग्राम आहे. सुर्यमालेतील बहुतांश वजन तार्यात असतं. तारे (किंवा पुर्ण विश्वच) मुख्यतः हायड्रोजन चे बनले आहे (आणि हिलीयम, पण आपल्या या गणिताकरता त्यांच्यात फार फरक नाही). एक ग्रॅम हायड्रोजन मध्ये १०^२४ अणु असतात (अव्होगॅड्रो नंबर). विश्वातील एकुण अणु:
१०^११ * १०^११ * १०^३१ * १०^३ * १०^२४ = १०^८० (फक्त!?) [१० जुलै २०१०]

(३) साधारणपणे ४ सुर्यांइतके वस्तुमान असणार्या तार्याचे इधंन संपले की कृष्णविवर बनते. पण वस्तुमानाची मर्यादा मात्र नसते. उदा. दिर्घिकांच्या मध्यभागी असलेली कृष्णविवरे ही सुर्याच्या वस्तुमानाच्या १०^५, १०^६ वगैरे पटींची देखील असु शकतात. हळुहळु इतर वस्तु(मान) गिळंकृत करुन ती वाढत जातात. त्याउलट क्वांटम कृष्णविवरे इतकी छोटी असतात की आपल्या शरीराच्या आरपार जातील पण आपल्याला जाणवणार देखील नाही. त्यांचे बाष्पीभवन होऊन ती नष्ट देखील होऊ शकतात. [१२ जुलै २०१०]

(४) विश्वात ४ शक्ती/बल (forces) कार्यरत असतात. (अ) weak force - याचा अवाका केवळ १०^-१८ मि. येवढा. नावाप्रमाणे तसा दुर्बळ. किरणोत्साराला हा कारणीभूत असतो. (ब) strong force - याच्यामुळे अणुंगर्भामधील कण बनु शकतात. अवाका १०^-१५ (क) विद्युतचुंबकीय - जर विद्युतभारीत वस्तु असेल तर हे बल जाणवते - कितीही अंतरापर्यंत (अर्थात अंतर वाढते तसे बल कमी जाणवते) (ड) गुरुत्वाकर्षण - तसा हा सर्वात कुचकामी, पण कितीही अंतरापर्यंत कार्यरत असतो. आणि केवळ वस्तुमानावर अवलंबुन असल्याने, जसएजसे वस्तुमान वाढते (उदा. दिर्घीका) तसा त्याचा प्रभाव जास्त जाणवतो. [१६ जुलै २०१०]

विषय: 
अवांतर
शब्दखुणा: 
माहिती
विज्ञान
खगोलशास्त्र
Groups audience: 
तंत्र आणि मंत्र
Group content visibility: 
Public - accessible to all site users
शेअर करा

आणि हो, वस्तुमानही बदलते, लांबीही बदलते.

There was a young man called Fisk,
whose fencing was exceedingly brisk.
So fast was his action,
that Fitzgerald contraction
reduced his rapier to a disk.

Submitted by aschig on 24 February, 2011 - 22:52

आशिष, स्टीव्हन हॉकिन्सच्या मते कृष्णविवरात माहिती नष्ट होत नाही. यात माहिती म्हणजे नक्की काय? तू वर वस्तुमान, विद्युतभार यांना माहिती म्हणून सम्बोधले आहेस. ते नष्ट होणार नाहीत हे पण पटले पण मी वाचलेल्या लेखात 'कृष्णविवर द्रव्याची मोड्तोड करून नवीन द्रव्य बनवते पण हे नवीन बनलेले द्रव्य मूळ द्रव्याची माहिती सांभाळून ठेवते' असा काहिसा आशय होता. त्याचा अर्थ काय?

द्रव्य नष्ट होणार नाही तसेच उर्जा पण नष्ट होणार नाही. मग कृष्णविवर पकडलेल्या प्रकाशाची (उर्जा) पण मोड्तोड करते का? त्याचे फलित (outcome) काय असते?

स्पीन म्हणजे काय? rotational / revolving speed का? तो नष्ट का होत नाही?

ह्याची उत्तरे माहित असून तू जर सांगितली नाहीस तर तुला १०० पुनर्जन्म मिळतील. Happy रच्याकने तू वर दिलेली अव्यक्त लिंक व्यक्त होत नाहिये. नुसते कोरे पान येत आहे.

Submitted by माधव on 24 February, 2011 - 23:53

आस्चिग, पुस्तकाच्या माहिती बद्दल धन्यवाद. खरच सोपं वाटलं तर नक्की ऑरडर करेन. मी दुसरी काही पुस्तकं वाचली आहेत, तिथेही पुष्कळ सोप्या भाषेत ह्या विषयावर लिहीलेलं होतं. गणिताच्या अँगलनी आधी लॉरेंट्ज ट्रानस्फॉर्मेशन आणि नंतर आइनस्टाईनी परत त्याच्या पध्दतीनी लिहीलेलं प्रुफ लक्षात येतं पण उदाहरणात बसवताना येत नाहीत.

इथे चर्चेतून थोडे वेगळे उदाहरणं, माहिती वाचायला आवडली असती म्हणून प्रश्न केला. तुम्हाल जमेल का एखादं उदाहरण द्यायला?

Submitted by वैद्यबुवा on 25 February, 2011 - 09:19

बुवा, इतरत्र आलेल्यापेक्षा चांगली उदाहरणे तयार करणे सोपे नाही Sad
हे एक चांगले आहे बघा - यात तुम्हाला हवे तसे कॅमेरे पण आहेतः
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/time_dil.html

यावर बोलु वाटल्यास.

Submitted by aschig on 25 February, 2011 - 10:58

इथे "वाटण्याचा" काही संबंध नाही.

सगळे वाटण्यावरच अवलंबून आहे हो.
'ब्रह्म सत्यं जगन्मिथ्या ' या उक्तीचा धर्म, देव यांच्याशी काही संबंध नाही. हे केवळ ज्ञान आहे. जसे रामानुजमने intuitively गणीताचे काही सिद्धांत मांडले नि आता शंभर वर्षे काही लोक ते आजकालच्या पद्धतीने सिद्ध करून पी एच् डी मिळवतात, तसे पूर्वी ऋषींनी पूर्वीच काही काही सिद्धांत मांडले. उगीचच त्याचा धर्माशी नि देवाशी संबंध जोडून, नि मॅकॉलेने सांगितले म्हणून आपला धर्म, आपला देव, आपले साहित्य वाईट असा ग्रह करून घेतल्यामुळे त्याकडे उपेक्षेने पाहिले जाते.

उदा. ब्रायन ग्रीन या कोलंबियाच्या प्राध्यापकाने एक Parralel Universe नावाचे पुस्तक लिहीले आहे. त्याबद्दल बोलताना त्याने असे सांगितले की स्ट्रिंग थेअरीच्या गणीताप्रमाणे एकापेक्षा जास्त विश्वे असू शकतात, आणि शक्यता अशी आहे की आपले विश्व हे खरे नसून नुसता भास आहे, जसे रंगीत प्लास्टिकच्या कागदातून प्रकाश टाकून निरनिराळी दृष्ये दाखवतात तसे, किंवा जसा होलोग्राम असतो तसे!

आणि कुणा एका पाश्चात्याने असेहि सांगीतले होते की आज जे घडते आहे ते सगळे हजारो वर्षांपूर्वीच होऊन गेले आहे, नि आता फक्त सिनेमा सारखे चालू आहे.

त्यांच्याइतकी अक्कल आता कुठे आहे? म्हणून मग धडपडत, काही तरी मार्गाने सत्य शोधायची धडपड. काल जे खरे ते आज नाही.
स्टिव्हन हॉकिंग 'देव आहे' असे म्हणून गेला नि नंतर आता त्याने आपले मत बदलले! जसजसे ज्ञान वाढेल तसतसे आज जे सत्य वाटते ते उद्या नव्हते असेच कळेल! जसे प्रकाश नेहेमी सरळ रेषेतच आपल्याकडे पोचतो, हे सत्य आहे असे म्हणत. पण दूरच्या तार्‍यांचा प्रकाश वाटेत वाकडा होऊन आपल्याकडे पोचतो!

गुरुत्वाकर्षणाचा परिणाम फक्त आकर्षण होण्या सारखाच असतो, पण निदान एका सायन्स फिक्शनमधे वाचले की प्रकाशापेक्षा जास्त वेगाने जाणार्‍या यानात बसून आपण दूरवरच्या ग्रहाकडे जाउ लागलो, तर गुरुत्वाकर्षण आकर्षून घेण्या ऐवजी दूर लोटते! त्यामुळे आता आलेच हं दादर म्हणता म्हणता ठाण्यालाच गाडी अडकून पडावी तसे!

Submitted by झक्की on 25 February, 2011 - 12:02

झक्की Lol
अहो पण वाटेत बाकी तार्‍यांच्या ग्रॅविटेशनल पुल मुळे प्रकाश वाकडा होतो ना! आईनस्टाईनी हेच दाखवून दिलं तेव्हा सायंटिस्टांमध्ये खळबळ उडाली. (जे सोलार एक्लिप्स झाल्यावर पडताळून बघितल्यावर बरोबर होतं)

Submitted by वैद्यबुवा on 25 February, 2011 - 12:06

वाचलं. काहीच वेगळं नाही. मी परत त्या वरच्या लेखात दिलेले टर्म्स वापरुनच लिहीतो. मी जमेल तितकं टेकनिकल लिहीणं टाळेन कारण शेवटी ह्या उदाहरणाचा ताळमेळ मला, "close to light speed" ला एखादी व्यक्ती प्रवास करत असेल तर तिचं वय कमी होत नाही ह्याच्याशी लावायचाय. रेलेटिविटीच्या सिद्धांताबदल इथे मला आजिबात शंका नाहीये.

यानात बसलेली जील जेव्हा क्लॉक C1 पार करते, असं "तिच्या" डोळ्यांना दिसतं तेव्हा ती क्लॉक सुरु करते. जॅक जेव्हा त्याच्या डोळ्यांनी जील चे यान क्लॉक C1 पार करते हे बघतो तेव्हा त्याचं क्लॉक सुरु करतो. वर लिहीलेल्या दोन्ही वाक्यांचा अर्थ असा होतो का, की जॅक आणि जील दोघांनी एकाच वेळी खरच एकाच वेळी त्यांचे क्लॉक्स सुरु केले? नाही.

जील यानांमधून 0.6c ह्या स्पीड नी प्रवास करत असताना, जेव्हा क्लॉक C1 पार करते तेव्हाच बरोबर "त्याच क्षणी" जॅक ला जमिनीवरुन तेच द्रूश्य दिसतं का? नाही. जील च्या यानानी क्लॉक C1 पार केले ह्या घटनेची माहिती घेऊन येणारा प्रकाशकिरण जेव्हा जॅक पर्यंत पोहोचतो तेव्हा तो क्लॉक सुरु करतो. ह्याचाच अर्थ जॅक जेव्हा क्लॉक सुरु करतो तेव्हा खरं तर जील पहिला पॉईंट ( क्लॉक C1) पार करून पुढे गेलेली असते. थोडक्यात तिचा ६ मिलीसेकंदाचा प्रवास आधीच सुरु झालेला असतो. पुढे जील जेव्हा क्लॉक C2 हा पॉईंट पार करते तेव्हा परत हेच घडतं. ती नेमकी त्या पॉईट पर्यंत पोहोचली आहे हे जॅक ला लगेच कळत नाही (ह्या घटनेची माहिती घेऊन येणारा प्रकाश जॅकच्या डोळ्यापर्यंत ताबडतोब पोहोचत नाही).
थोडक्यात, जॅकच्या हिशोबानी C1 ते C2 हे ६ लाईटसेकंदांचे अंतर जील 0.6c च्या वेगानी जात असल्यामुळे १० सेकंदात पार पाडते. पण जील च्या हिशोबानी C1 ते C2 हे अंतरच मुळात ६ लाईटसेकंदाचे नसते, ते ४.८ लाईट सेकंदांचे असते (Lorentz's Contraction), जे तिला पार करायला फक्त आठ सेकंद लागतात. इथे जील यानात असल्यामुळे आणि मुख्य म्हणजे 0.6c ह्या वेगानी प्रवास करत असल्यामुळे स्पेस काँट्रॅक्ट झालीये का? नाही. इथे परत जे जॅकचे झाले तेच परत तिचेही होते. थोडक्यात दोघेही त्यांच्या परीनी किंवा त्यांच्या फ्रेम ऑफ रेफरन्सच्या हिशोबानी बरोबर असतात पण एक मेकांशी तुलना केल्यावर नसतात.
( इथे Relativity of Simultaneity लक्षात घेणं फार महत्वाचे आहे. ज्यांना इंट्रेस्ट आहे त्यांनी नक्की वाचावं ह्या बद्दल. आईनस्टाईनच्या Relativity: the special and general theory ह्या पुस्तकात अगदी क्रमवारानी ही सगळी माहिती दिलेली आहे. हे पुस्तक गुगल बुक्स वर मोफत उपलब्ध आहे)

असो, आता ह्याचाच संबंध बायॉलॉजिकल टाईमशी लावुयात. जील जन्माला पृथ्वीवर आली. नंतर ती यानात बसली. यानात बसल्यावर जसं जसं तिचं यान लाईट स्पीड च्या जवळ जायला लागलं की बाहेरून किंवा याना पेक्षा वेगळा वेग असलेल्या, किंवा यानाच्या दृष्टिने जागेवर उभ्या असलेल्या वस्तुंना, तिच्या अतिप्रचंड वेगामुळे, तिचं यान नेमकं कुठे आहे हे दिसणं आणि ते नक्की त्या जागेवर असणं ह्यात तफावत निर्माण होते! (फारच जड झालं हे वाक्य).
कुठल्याही वस्तूला (ग्रॅविटेशनल पुल किंवा स्पेस कर्वेचर ह्याचे इफेक्ट्स तात्पुर्ते बाद ठरवून) एखादे अंतर कापायला जितका वेळ लागतो हे फक्त त्याच्या वेगावर अवलंबून असतं. स्वतः टाईम हा "डायलेट" वगैरे होत नाही पण दुसर्‍या फ्रेम ऑफ रेफरन्स मध्ये असलेल्या माणसाला तो डायलेट झालाय असं वाटतं (त्याच्या हिशोबानी).

सरते शेवटी एक सांगावंस वाटतं. आपल्या दैनंदिन जीवनामध्ये, सुर्यप्रकाश किंवा नुसता प्रकाश एक अतिमहत्वाचा घटक आहे पण जसं आपल्याला आपल्या श्वासांची सवय झालेली असते तसच आपल्याला ह्या प्रकाशाची सुद्धा खुपच सवय झालेली आहे. आपल्या डोळ्यासमोर एखादी घटना घडतेय, आपण ती समोर उभी राहून बघतोय, थोडक्यात कुठलीही गोष्ट घडताक्षणी आपल्याला दिसते ह्याची आपल्याला इतकी सवय झालेली असते की आपण ते गृहित धरुन चालतो. समोर घडतेय त्या घटनेची माहिती किंवा दृश्य आपल्या पर्यंत, त्या घटनास्थळापासून निघणारे प्रकाशाचे किरण जेव्हा आपल्या डोळ्यांपर्यंत पोहोचतात तेव्हा आपल्याला ती घटना किंवा दृश्य दिसतं ह्याची नोंद आपण एरवी सहसा घेत नाही. ही नोंद आपण घेत नाही कारण प्रकाशाचा वेगच इतका आहे जास्त आहे की घटना कितीही लांब घडत असली तरी ती आपल्याला अगदी घडताक्षणीच दिसते. ह्या झालेल्या सवयीच्या किंवा आपल्या डोक्यात गृहित धरलेल्या काही गोष्टींमुळे ह्याच्या पलिकडे जाऊन विचार करणे ह्याला बुद्धीची प्रचंड झेप लागते. अजुन महत्वाचा मुद्दा म्हणजे एक पृथ्वी सोडली तर बाकी न्युटनचे लॉज कुठेच लागु होत नाहीत (ही आपल्याला आज माहिती आहे पण पुर्वी नव्हतं) आणि इथेच मग आईनस्टाईन ह्या माणसची बुद्धी आणि भौतिकशास्त्र ह्या विषयात दिलेले योगदान ह्याची प्रकर्षानी जाणीव होते. रेलेटिविटी बद्द्ल एकदा वाचायला लागलं आणि आपल्याला ते एकदा समजायला लागलं की आपला जणु पुर्ण दृष्टिकोनच बदलतो भौतिक नियमांच्या दृष्टिनी. हे शोध आईन्स्टाईनी फार पुर्वी जरी लावलेले असले तरी ते आता समजून घेताना होणारा आनंद, हा काही नवीन शोध लावला तेव्हा आईनस्टाईनला झाला त्या आनंदापासून फार वेगळा नसावा. Happy

Submitted by वैद्यबुवा on 25 February, 2011 - 23:53

तुमच्या स्वतःच्या फ्रेम ऑफ रेफरंस मध्ये वेळ कमी अधीक वेगाने जातो असे वाटतच नाही.
पण जेंव्हा ते यान सी२ क्रॉस करते तेंव्हा जॅक आणि जीलच्या घड्याळात वेगवेगळ्या वेळा असतात ही वस्तुस्थीती आहे आणि यालाच टाईम डायलेशन म्हंटले आहे.

Submitted by aschig on 26 February, 2011 - 01:24

बरोबर आस्चिग. वस्तुस्थिती आहे, ती तशी का आहे ते ही मी लिहीलं आहे आणि त्यालाच टाईम डायलेशन म्हणतात फक्त ह्या नावा मुळे आणि कधी कधी दिलेल्या उदाहरणांमुळे उगाच एक गुढत्व येते ह्या "कॉनसेप्ट" ला येवढच माझं म्हणणं आहे.

यानामध्ये बसलेल्या माणसाचा सेकंद आणि जमिनीवर असलेल्या माणसाचा सेकंद सारखाच आहे. उद्या तो सेकंद खरच मोठा झाला असता तर यानात बसलेल्या माणसाचे वय खरच पृथ्वीवरच्या माणसापेक्षा कमी गतीनी वाढले असते.

बाकी त्या पेपर करता परत एकदा धन्यवाद. Happy

Submitted by वैद्यबुवा on 26 February, 2011 - 09:07

यानात बसलेल्या माणसाचे वय खरच पृथ्वीवरच्या माणसापेक्षा कमी गतीनी वाढले असते.
>>
अरे ते कमी गतीने वाढते असेच सगळ्यांचे म्हणणे आहे. तसे नसते तर त्याला पॅराडॉक्स (ट्विन्स पॅराडॉक्स) कशाला म्हटले असते लेका...

Submitted by फचिन on 26 February, 2011 - 16:01

वैद्यबुवा, माझं आपल्या एवढं वाचन नाही... पण सगळीकडे असच लिहिलेलं आढळतं की दोघांच्या वयात खरेखुरे अंतर असते! विकीवर देखिल *जरा जास्तच* खोलात चर्चा केलीये!! खरं सांगायचं तर मला त्यांच पण कळलं नाही आणि तुमचं पण Happy
... आणि याच संदर्भात केलेला हा प्रयोग.

>> एक पृथ्वी सोडली तर बाकी न्युटनचे लॉज कुठेच लागु होत नाहीत
हे काय मला कळलं नाही.. पण मला वाटतं सापेक्षतावादाची समिकरणे ही न्युटनच्या नियमांपेक्षा जास्त सखोल आहेत इतकच. जसे न्युटनचे लॉज चंद्रावर देखिल लागु आहेत (अर्थातच तिथले acceleration due to gravity वेगळे असले), पण बुध ग्रहाचा विचार केला तर नुसते न्युटनचे नियम योग्य उत्तर देउ शकणार नाहीत कारण महाकाय सुर्य अगदी जवळ आहे... या परिस्थितीत सापेक्षतावादाची समिकरणे वापरली तर उत्तर बरोबर येते.

Submitted by सॅम on 27 February, 2011 - 18:35

हो, वयांमध्ये खरच फरक पडतो/असतो. जेंव्हा जील आणि जॅक च्या घड्याळांमध्ये फरक असेल असे मी म्हंटले आणि त्याला वैद्यबुवांनी हो म्हंटले तेंव्हा मला वाटले की त्यांचा फक्त डायलेशन या शब्दाला आक्षेप आहे.

Submitted by aschig on 27 February, 2011 - 21:42

सॅम, डायलेशन बद्दल अजून वाचायला हवं आणि मुख्य म्हणजे अजून उदाहरणं शोधायला हवी. न्युटनच्या नियमांबद्दलः बरोबर आहे, मी जनरल विधान केलं. ग्रॅविटी आहे म्हंटल्यावर न्युटनचे नियम लागू होतात.

आस्चिग, अजून वाचायला हवं (मी) हेच खरं. Happy

Submitted by वैद्यबुवा on 27 February, 2011 - 22:05

झक्की सुंदर पोस्ट Happy

आशिष, सूर्य आणि सूर्यमाला हे एकाच cosmic cloud पासून बनले. सूर्य सोडल्यास इतर गोलात आण्विक भट्टी कधी पेटलीच नाही आणि म्हणून त्यांच्याकडे मूलद्रव्यांचे रुपांतर करायची शक्ती कधी आलीच नाही. मग त्यांच्यात ढोबळमानाने तरी सारखीच मूलद्रव्ये आणि त्यांचे सारखेच प्रमाण असायला नको का (एकाच ढगातून बनल्यामुळे)?

Submitted by माधव on 28 February, 2011 - 00:13

हो, वयांमध्ये खरच फरक पडतो/असतो.
>>
पण मला नेहमी असा प्रश्न पडतो की, समजा मी 0.8c ह्या वेगाने चाललो आहे. पण इथे तर सर्व सापेक्ष आहे ना. म्हणजे आपण असंही म्हणू शकतो मी थांबलो आहे आणि बाकीचे सगळे विश्व 0.8c ने चालले आहे! तर मग त्यांच्या सगळ्यांचे वय माझ्यापेक्षा हळू वाढायला पाहिजे. मग फक्त माझेच वय हळू कसे वाढते?

Submitted by फचिन on 28 February, 2011 - 01:46

फचिन, जर ती ०.८c गती अ‍ॅक्सलरेशन शिवाय असेल तर तुमचे म्हणणे बरोबरच आहे.

मुख्य प्रश्न हा आहे की तुम्ही ते पडताळुन कसे पाहणार? - त्या व्यक्तीला पुन्हा भेटण्याकरता (निदान त्या घड्याळाला तरी) कुणाला तरी गती बदलुन (म्हणजेच डिसिलरेट्/अ‍ॅक्सलरेट करुन) हालचाल करावी लागेल. उदा. ०.८c ने गाडी एका गोलाकार मार्गावर फिरत असेल तर गाडीतील घड्याळ हळु जाणार - इथे तुम्ही असे म्हणु शकत नाही की गाडीत असलेली व्यक्ती म्हणु शकेल की ती स्थीर आहे म्हणुन (तीला सेंट्रीफ्युगल फोर्स जाणवणार). तीचेच घड्याळ निर्विवादपणे हळु जाणार (गाडी बाहेरील व्यक्तीच्या सापेक्ष).

Submitted by aschig on 28 February, 2011 - 03:04

मग फक्त माझेच वय हळू कसे वाढते?>>>>> तुझे वय "त्यांच्या" दृष्टिनी हळू वाढतय आणि त्यांचे वय "तुझ्या" दृष्टिनी हळू वाढत्य. एकदा रेलेटिव मोशन आले की रेलेटिविटी आली, त्यामुळे दोघांमध्ये एक थांबलेला असला किंवा वेगळ्या स्पीड मध्ये असला की हे सगळं लागू होणार आणि दोघांना समोरच्याचे वय हळू वाढतय असं वाटणार.

Submitted by वैद्यबुवा on 1 March, 2011 - 12:41

आस्चिग Lol ग्रँडफादर पॅरॅडोक्स बद्दल वाचलय मी आधी.
बाकी, रेलेटिवीटीत लेंत कॉन्ट्रॅक्शन तर actual नसून perceived आहे ना?
मग टाईम डायलेशन कसं काय actual असल्याचे गृहित धरून ट्वीन पॅरॅडॉक्स खरा मानावा?
आईनस्टाईन आधी लेंत काँट्रॅक्शन दाखवणारे इक्वेशन लिहीतो आणि नंतर मग ते उलटं करून टाईम साठी लिहीतो.

Submitted by वैद्यबुवा on 1 March, 2011 - 13:12

लेन्ग्थ कॉन्ट्रॅक्शन पण खरेच असते.
एखाद्या गोष्टीतील सर्वच भाग समप्रमाणात छोटे झाले तर त्या गोष्टीची functionality बदलणार नाही. मीटर स्केल सुद्धा
तेवढीच कॉन्ट्रॅक्ट होईल, व लोकली काहीच बदलले नाही असे वाटेल.

Submitted by aschig on 1 March, 2011 - 14:08

Pages