रामानुजनचे कोडे!

भाचा की जय हो

आता एक गंमत. ISI बद्दल.
<<
Because Nehru hired him & because they quickly Googled his name, bhakts are blaming Prasanta Chandra Mahalanobis as the founder of Pakistani intelligence agency, ISI. Morons, it's Indian Statistical Institute that he helped in founding in 1931, which is a govt institute now.
<<

He is viral you know

Ganitatil majechi dhasti asalyane pass.

इन्टरेस्टिंग. पुभाप्र.

भाचा मस्त लेख.
थोडा स्पॉयलर आहे पुढे.
1 ते 10 मधलं उत्तर विचार करून मिळालं. 10 ते 100 मधलं उत्तर ब्रूट फोर्सने (एक्सेल मध्ये) काढलं. तेव्हा मूळ प्रश्नात 50 ते 500 का म्हटलंय ते समजलं आता 50 ते 500ला प्रोग्रॅम करायला हात शिवशिवतायत, पण उद्या पर्यंत थांबणारे.
ते उत्तर आलं की काही सिरीज वगैरे असणार असं वाटतंय.
तू इतकं सोप्या शब्दात लिहिलंयस. मजा आली वाचताना ही.

मस्त लेख

स्पॉयलर हिंट
ही हिंट खरंतर लेखातच आहे. एका अपूर्णांकाची किंमत एका अपरिमेय संख्येच्या जवळ जाणारी आहे. अशावेळी कंटिन्यूड फ्रॅक्शन्स (सतत अपूर्णांक?!) वापरणे सोयीचे ठरते.

Ganitatil majechi dhasti asalyane pass.
>>>>>+1
गणिती खेळ , खेळ आकड्यांचा, गणितातील गंमतीजमती अशी नावे असणाऱ्या पुस्तकातून शेवटी गणिताचा अभ्यासच बोकांडी बसतो, याचा अनुभव दांडगा आहे

भारी आहे कोडं.

अमितव +1
मी या कोड्याला पुर्वी घाबरून पास दिला असता. पण भा मुळे मी आज एक्सेलपर्यंत येऊ शकले.
अजून असे लेख यावे ही नम्र ईनंती!

अवांतर : ओ भास्कराचार्य मी मायबोलीवर टाकलेले पैजेचे कोडे अजून कोणी सोडवलेले नाही. तुम्ही सोडवा पाहू. छान आहे ते.
मला पूर्वी कोडी सोडवायला फार आवडायची. आता आयती उत्तर बघायला आवडतात. डोक्याला नसता त्रास होतो. हे तुमच सोडवायचा प्रयत्न करीन.

मस्त कोड आहे रे भाऊ! मी प्रयत्न करायचा प्रयत्न करेन!

Submitted by विक्रमसिंह on 2 July, 2018 - 13:05 >>>>
कुठे आहे ते पैजेचे कोडे? तुमच्या लेखनात तसा धागा दिसला नाही.

कुठे आहे ते पैजेचे कोडे? तुमच्या लेखनात तसा धागा दिसला नाही. >> https://www.maayboli.com/node/21913

सॉरी भास्कराचार्य, विषयांतर झाल्याबद्दल

एक्सेल मधे लगेच येतं उत्तर. फॉर्म्युला वगैरे काही नाही झेपला. 1 ते 10 चे उत्तर फॉर्म्युला मधे घालून पाहिल्यावर उत्तर बरोबर येतय ते कळले पण असे उत्तर काढणे कठीण वाटतय.

ते गणित काही डोक्यात शिरणार नाही.

दोन ओळींमधे आकडे खालील पद्धतीने कोंबले तर ?

पहिली ओळ - १ + ९, ७ + ३ समजा ५ क्रमांकाचे घर या ओळीत आले तर वीस क्रमांकाचे घर या ओळीत
दुसरी ओळ - २ + ८, ६ + ४ दहा क्रमांकाचे घर या ओळीत आणि १५ क्रमांक या ओळीत .. या पद्धतीने प्रत्येक टेबलमधे बेरीज समाज येईल अशा पद्धतीने आकड्यांची विभागणी करीत गेल्यास उत्तर मिळेल असे वाटते.

********************************स्पॉयलर आहे ****************************
भा: आत्ता लगेच नको असेल उत्तर तर काढतो.
आता प्रोग्रॅम करुन काढलं तर
8 6
49 35
288 204
1681 1189
9800 6930
या जोड्या मिळाल्या.
आधी काहीच कॉमन झेपत न्हवतं. पण आता एक विचित्र पॅटर्न दिसतोय. :फीलिंग व्हेरी हॅपी:
पुढच्या इटरेशनच्या टोटल दारातुन आधीच्या इटरेशनची टोटल दारं आणि मधलं दार असे दोन्ही आकडे वजा केले तर पुढच्या इटरेशनचे मधले दार येतय.
उ.दा.
1681 - 288 -204 = 1189
9800 - 1681 - 1189 = 6930
हे रेलेवंट आहे का माहित नाही, कारण याने पुढचा नंबर काढायला काहीच मदत होताना दिसत नाहीये. पण एक पॅटर्न दिसला इतकंच. आणि तो दिसल्याने जामच मजा आली.

********************************स्पॉयलर आहे ****************************

ओह्ह... आय थिंक आय कॅक्ड ईट. ऑर मे बी नॉट
पण आणखी एक पॅटर्न दिसतोय.
आधीच्या पायरीतील अंकांची बेरीज (उदा. ८ + ६, ४९+३५ इ.) आणि पुढच्या पायरीतील मधल्या दाराचा क्रमांक (उदा. ३५, २०४ इ) यातील फरक हा अंकांच्या बेरजेची दुप्पट आणि पुढच्या पायरीतील एकूण दारे यातील फरका येवढा दिसतोय.
उ.दा.
8 + 6 = 14 आणि 35 मधला फरक = 21
14 * 2 = 28 आणि 49 मधला फरक = 21

तसचं
288 + 204 = 492 आणि 1189 फरक = 697
492 * 2 = 984 आणि 1681 फरक = 697

यातुन पुढचा क्रमांक मिळेल का?
आता हे असे फरक मांडले तर 21, 120, 697, 4060 येत आहेत. या संख्यांत काही साम्य सापडलं तर सुटेल प्रश्न.

एक ते दहा खेळा (डावी बाजु घरांची संख्या क्रमांक एक दोन तीन नऊ दहा) (उजवी बाजु घरांची संख्या क्रमांक आठ सात सहा चार पाच) डावी बाजु एकुन बेरिज पंचवीस ,उजवी बाजु एकुन बेरिज तीस , तीस वजा पाच बरोबर पंचवीस म्हणजे त्या घराच क्रमांक पाच

घरांची एकुन संख्या दहा हे तर राहिलंच सांगायच

दुसर उत्तर( एक ते सात एकाच लाईनीत म्हणजे ही( डावी बाजु)आता राहिलेले तीन क्रमांक आट नऊ दहा (उजवी बाजु)डावी बाजु एकुन बेरिज अठ्ठावीस ,उजवी बाजु एकुन बेरीज सत्तवीस म्हणजे २८ वजा एक बरोबर २७ म्हणजे घर क्रमांक एक व घरांची संख्या एकुन दहा

भारीच अमितव! तुझ्या सीरिज मध्ये ट्रिव्हिअल सोल्युशन पण धर ना. (१,१) एकच घर आणि त्यामुळे मधले दार सुद्धा क्रमांक १. दोन्ही बाजूंची बेरीज शून्य होते, जी ट्रिव्हिअली समान आहे.

हो हो. 1, 1 पण आहेच. मी प्रोग्रॅमला ते स्किप करायला सांगितलेलें.
पण ते पण उत्तर बरोबर आहेच. ते घालुन आणखी काही क्लु मिळू शकेल कदाचित.

आता परत नजर टाकली तर आणखी एक दिसलं की वरील संख्येनंतर (कमित-कमी) २३,००० पर्यंत (कदाचित आणखी बरीच जास्ती पर्यंत ) अशी एकही संख्या नाही.
२३००० नंतर माझा 2Y वर्ग रॅप अराउंड होतोय. प्रोग्रॅम फाईन ट्युन करता येईल. पण त्यातुन काही निष्पन्न होणार असेल तर करीन.. काही होईल असं वाटत नाही.
भा, डझ एनिथिंग मेक्स सेन्स? का भलत्याच दिशेने विचार करतोय? काही दिशा दाखवलिस तर आणखी विचार करता येईल. ऑनलाईन शोधणार नाहीये.

विक्रमसिंह तुम्ही दिलेल्या लिंकवर हे पान पहायची परवानगी नाही असा संदेश येत आहे.

स्पॉयलर.
.
..
.
.
.
.
.

१ ते १० तलं उत्तर कागद न वापरता असंच काढता आलं. ८ घरांतलं सहावं घर. १ ते ५ ची बेरीज १५.आणि ७+८ =१५.

नेमकं कोडं काय आहे ?
१ ते ५०० घरं आहेत. दोन्ही बाजूला आहेत. त्यातल्या एका घराजवळ दोन्ही बाजूंची बेरीज समान येते. ते घर एकच आहे ना ?
कि अशा अनेक शक्यतांबद्दल आहे कोडं ? म्हणजे १ ते ५० , १ ते दहा अशा ?

ओह. आता स्पष्ट झालं कोडं.

३७३ / ५२७ आणि ६१२ / ८६५ इतक्या जवळ येतात पण एकाने मार खातात.

7ने भाग जाण्याची कायतरी भानगड दिसते. एकतर साताने पूर्ण भाग जातोय किंवा बाकी 1 किंवा 6 उरतेय. रामानुजनचे उत्तर म्हणजे मूळ संख्याचा राडा असणारा 7, 11 13 17 वगैरे

भास्कराचार्य मला एक सोप समिकरण सापडल आहे. (पुस्तक किंवा इतर कुठलेही माहिती स्त्रोत न वापरता ) ते वापरून ३०० अंकापर्यंत अशा ३ जोड्या सापडल्या.
त्यातली एक भरत यांनी लिहिलेली ८ - ६. बाकीच्या दोन लिहित नाही. एक १०० च्या खाली आणि दुसरी २०० च्या वर पण ३०० च्या खाली.

३०० नंतर १५०० पर्यंत अजून जोडी नाही. नंतरची एकदम १६८१ - ११८९
नंतर २५०० पर्यंत नाही.

पाहिजे तर अजून टेस्ट करतो.

माझ्या समिकरणात अमितव यांच्या जोड्या बसत आहेत