वैदिक गणित - १

साधारण १० वर्षांपुर्वी या विषयावर जुन्या मायबोलीवर थोडे लिहिले होते. त्याची उजळणी करुन पुढे अजुन लिहायचा विचार आहे. (या दरम्यान यावर कोणी लिहिले असेल तर कृपया निदर्शनास आणुन द्यावे).

वैदिक गणित हे वैदिक नव्हे. भारती कृष्ण तीर्थ यांनी १६ सुत्रे रचुन ते जगापुढे मांडले. यात मुख्यत: अंकगणित व बिजगणिताच्या अनेक अतिशय सोप्या पद्धती आहेत. तुमच्या मुलांनाच नाही तर तुम्हालाही येतील इतक्या सोप्या. तर करुया सुरुवात?

गुणाकारापासुन सुरुवात करु या.
सुत्र : ऊर्ध्वतिर्यग्भ्याम् (ऊर्ध्व = वर, तिर्यक = तिरके) वर आणि तिरके

बिजगणीतातील (ax+b)*(cx+d)=acx*x+(bc+ad)*x+bd या सुत्राचा येथे वापर केल्या जातो. आपण दशमान पद्धत वापरत असल्याने x ची किम्मत अर्थातच 10 आहे.

एक उदाहरण पाहु या:
५२ * ४७
नेहमीच्या पद्धतिने असे होणार:
५२
x४७
----
३६४ (=७*५२)
२०८० (=४०*५२)
------
२४४४

तेच आपल्या नव्या सुत्राने असे होईल:
(१) पहिल्यांदा केवळ एकम स्थानातील आकडे घ्या (ऊर्ध्व): ७ व २. ७*२ = १४. सर्वात उजवीकडे ४ लिहा (१ हातचा)
(२) आता तिर्यक: एकाचे एकम स्थान व दूसऱ्याचे दशम:
७*५ + ४*२ = ३५+८ = ४३ (+ हातचा १) = ४४
आधिच्या ४ च्या डावीकडे नवा ४ लिहा (४ हातचे): ४४
(३) पुन्हा ऊर्ध्व, आता दशम स्थानाचे: ५*४ = २० (+ हातचे ४) =२४
लिहा आधिच्या संखेच्या डावीकडे: २४४४ (झाले उत्तर!)

दूसरे उदाहरण पाहु या:
९३ * ९६

९३
९६

(१) ऊर्ध्व: ६*३ = ८ (हातचा १)
(२) तिर्यक: ६*९+९*३ = ५४ + २७ = ८१ ( + हातचा १) = ८२
लिहा २ (हातचे ८)
(३) ऊर्ध्व: ९*९ = ८१ (+ ८ हातचे) = ८९
पूर्ण उत्तर: ८९२८

थोडे मोठे उदाहरण:

३४७*५७२

३४७
५७२

(१) ऊर्ध्व (एकम-एकम): ७*२ = १४
.....४ (हातचा १)

(२) तिर्यक (एकम-दशम): ४*२+७*७ = ८ + ४९ (+ १ हातचा) = ५८
....८४ (हातचे ५)

(३) ऊर्ध्वतिर्यक (एकम-शतम,दशम-दशम): २*३+७*४+५*७ (+ हातचे ५) = ७४
...... ४८४ (हातचे ७)

(४) तिर्यक (दशम-शतम): ७*३ + ५*४ (+ ७) = ४८
....... ८४८४ (हातचे ४)

(५) ऊर्ध्व (शतम): ५*३ (+ ४) = १९

पूर्ण उत्तर: १९८४८४

आता तुम्ही करुन पहा:
(१) ७५*४३
(२) ७६५*४३२

पूढचे भागः
भाग १.५
भाग २
भाग २.२