A trip to infinity- Netflix - trailer
चित्र साभार #नेटफ्लिक्स.
https://youtu.be/CNFm_DzHDaE?si=9PYh_K9w64QyC-6s
इंग्रजी शब्दांचा सढळ वापर माझ्या आणि वाचकांच्या सोयीसाठी केला आहे, जाणीव आहे.
असंख्या किंवा इन्फिनिटी म्हणजे काहीतरी अगणित, अमर्याद, अमोज. ही गणित आणि विज्ञान दोन्ही विषयांतील अमूर्त संकल्पना आहे. अमर्याद गोष्टींची पहिली ओळख लहान वयात तारे मोजताना होते. पहिली जाणीव की काहीतरी आपल्या कुवतीबाहेरचं आपल्याला सताड डोळ्यांनी दिसतंय पण ते कधीही संपणारं नसावं. ते एकाचवेळी भयप्रद किंवा गूढ असल्याने कुतूहल जागवणारं असं दोन्ही असतं. माझ्यासाठी ही संकल्पना नेहमीच आकर्षक राहिली आहे. काळ कधीच संपत नाही, काळ्याकुट्ट विहीरीच्या डोहाचा तळ कधीच दिसत नाही. काळ अस्तित्वात नाहीच मुळात, फक्त घड्याळं आहेत. काळ अमर्याद आहे पण आपल्याला मर्यादेतच जगता येतं. हे कदाचित मानवाला मोजता यायला लागल्यावर लक्षात यायला लागले असावे. कारण तोपर्यंत 'मोज' आणि 'अमोज' कल्पना दोन्ही समानच. माणूस तेव्हाच खूप मोठा होतो जेव्हा त्याला कळतं की तो विश्वाच्या पसाऱ्यात किती इवलासा आहे. याकारणाने इन्फिनिटीचा विचार करायला हवा.
असंख्येचे तीन प्रकार आहेत- भौतिक, गणितीय आणि आधिभौतिक.
(Physical, mathematical and metaphysical)
गणितीय-
गणितातल्या कुठल्याही अमूर्त संकल्पनेच्या वापराआधी नियम घालून तिला अस्तित्वात आणावे लागते. हे सगळं आपल्या अनुभूतीबाहेरचं असल्याने अनपेक्षित किंवा counterintuitive आहे. काही तज्ज्ञांच्या मते आपल्या कल्पनेबाहेरची ही संकल्पना अस्तित्वातच नाही.
ही जरी संकल्पना असली तरी आपल्या सोयीसाठी गणितात हे ∞ चिन्ह तयार करून त्याला manipulate करून मोठमोठ्या गणना करता येतात.
∞ +1 = ∞
येथे दोन्ही ∞ वजा केल्यास 1=0 हे गणितीय संकल्पनांना छेद देणारे उत्तर मिळते.
∞ + ∞ = ∞
∞ + ∞ - ∞ =0
मग असे अनेक विरोधाभास दर्शविणारे paradoxes तयार होतात आणि गोंधळ वाढायला लागतो. ∞ ला एका न संपणाऱ्या वर्तुळासारखे मानले तर कोपरा किंवा corners वाढवत नेलेला कुठलाही आकार वर्तुळ धारण करतो आणि हळुहळू कोपऱ्यांची संख्या इतकी वाढत जाते की शून्यवत होते.
पुन्हा ∞ =0 ....
दोन ∞ मधे असलेली बिंदूंची समान संख्या/ असंख्या.
एक सेमी. त्रिज्येचे वर्तुळ मधोमध धरून त्याभोवती एक एक अब्ज त्रिज्येचे वर्तुळ आखले, आणि लहान वर्तुळातल्या केंद्रस्थानापासून मोठ्याला नवीन त्रिज्या काढत गेले तर दोन्ही वर्तुळाच्या परिघावरील बिंदूंची संख्या समान येते.
∞ च्या 'अलिकडले-पलिकडले' खरोखरच काही आहे ?
सूक्ष्मतम असंख्या- 1 ÷ ∞
संख्यारेषेवरील शुन्याखालील अपूर्णांक संख्या आणि घातांक हेही असंख्येपर्यंत नेता येतात. Pi, e, decimals.........
Infinite hierarchy of infinity ?
भौतिक- run universe.exe
जेव्हा ब्रह्मांड अस्तित्वात आले तेव्हा ते एका अपरिमेय संख्येच्या स्फोटाप्रमाणे (continuum) वाढत गेले, आणि ते असेच अमोज पसरत जाणार आहे. जर एक अमर्याद लांबीचा दोरखंड घेऊन त्याचे तुकडेतुकडे करत अक्षरशः चूर्ण केले. तर त्या चूर्णात सगळे अणुरेणू-पुंजकण सामावलेले असावेत. जे एकाच अमर्याद गोष्टीचा अंश असल्याने एकाचवेळी खंडीत आणि अखंडीत आहेत.
कृष्णविवराच्या गर्भात नेमकं काय घडतं कुणालाच माहिती नाही. पण आईनस्टाईनच्या सापेक्षतावादाच्या सिद्धान्ताप्रमाणे (General theory of relativity) कृष्णविवराच्या क्षितीजावर रिक्त आणि पर्यायाने भाररहीत अवकाश (neutral region of space?) असते. पण तेथून तुम्ही पडतपडत कृष्णविवराच्या केंद्रस्थानी गेलात तर वस्तुमान व घनता यांच्या अमर्याद तीव्रतेने-दबावाने (space-time) अस्तित्वाच्या बाहेर पडता, त्या अस्तित्वहीन स्थितीला 'singularity' म्हणतात. इन्फिनिटीची (अनंताची) थेअरी अचानक singularity (एकल) होते. तेथे ज्ञात विश्वापेक्षा वेगळे 'पुंजभौतिक' असण्याची शक्यता आहे. कधीही न संपणारे 'वर्महोल' हे त्याचेच उदाहरण आहे.
समजा एक सफरचंद एका काचेच्या बंद डब्यात ठेवले. महिनाभराने बघितले तर त्याची धूळ झालेली असेल. असेच त्या धुलीकणांचे शतकभराने विघटन होतहोत अब्जावधी वर्षांनी त्यातील न्यूट्रॉन प्रोटोनमधे रूपांतरीत होतील. ही सगळी ऊर्जा एकवटून आण्विक होईल, आणि तिचे वेगवेगळ्या कणांत परिवर्तन होईल. Iron nucei and photons......! 10 to the 10 to the 24 इतक्या वेळा परिवर्तन होऊन पण तरीही इन्फिनिटीच्या तुलनेत कुठेतरी मर्यादितच असल्याने कुठल्यातरी क्षणी हे सगळे मुळच्या सफरचंदात बदलेल. कदाचित आपण सध्या अशाच डब्यात बंद असू. अमर्याद ब्रह्मांडाचे यावर नियंत्रण असल्याने हे परिवर्तनाचे 'पॅटर्न' कधीतरी पुनःपरिवर्तित होण्यास सुरवात होईल. ही थेअरी अगणित ब्रह्मांडे आणि वारंवारता (frequencies) यांचा आधार आहे. वेगवेगळ्या विश्वातल्या आपल्या आवृत्त्या, अगणित पृथ्वी- अगाध शक्यता, अमर्याद...!
आधिभौतिक-
हे असंच कधीही न संपणारं असेल तर आपण इतके क्षूद्र की आपण नाहीतच , नव्हतोच. आपले पडसाद सुद्धा नसतील. काळाच्या पाठीवरचे ठिपके. ठिपका तर ठिपका , उमटवावा लागेलच. आपण या अमूर्ताला मर्यादित करण्याची कल्पना करू. सगळं विश्व प्रसरण पावत आतल्या दीर्घीका एकमेकांपासून दूर जात आहेत. ही सगळी ऊर्जा एकेदिवशी शीतल होईल. जीवसृष्टीचा विनाश होईल, शंभर अब्ज वर्षांनी. सगळे पुंजकण अखंड काळोखात अविरत फिरत राहतील. विश्व अमर्याद आणि आपण मर्यादित असलो तरी कुठेतरी शेवटची जाणीव श्वास घेईलच, शेवटचा विचार पाझरेलच. तरीही या सगळ्या अद्भुताचा भाग असणं, याबद्दल जाणून घेणं, नेणिवेत ह्याची नोंद असणं- अगदी कमी काळासाठी येथे येणाऱ्यांना सुद्धा आनंद, उत्तेजना आणि प्रेरणा देईलच. कदाचित माहिती नसणं या उत्सुकतेचा स्रोत असेल आणि यातून नव्या आस्था जन्म घेत असतील. जणू मनिमाऊच्या पिल्लाला पुंजभौतिकीचे कुतूहल. आपापल्या मर्यांदांचे भान ठेवू व अधूनमधून त्याला धडका देत राहू. At least not bound our imagination and our creativity because we are limited..! 
हिंमत केली आहे... झालं !
©अस्मिता.
>>>>>>>>बाकी अस्मिताने
>>>>>>>>बाकी अस्मिताने भविष्याबद्दल कुठे लेखन केलं आहे? तिचे प्रतिसाद दैववाद/ भविष्य इ. च्या ठार विरोधी वाटतात.
पण ती आयडियॉलॉजी मतभिन्नता आहे हे नंतर लक्षात आले. 
नाही केलेले. उलट initially I used to get irked - अरे ही आपल्या विरुद्ध काय बोलतेय?
लेख क्लिष्ट वगैरे अजिबातच
लेख क्लिष्ट वगैरे अजिबातच वाटला नाही. >> +१
समजावून सांगण्याचा प्रामाणिक प्रयत्न आहे. फारएण्ड किंवा अन्य काही आयडींचे प्रतिसाद खूप प्रामाणिक असतात.
लेख मस्त जमलाय. आता सावकाशीने
लेख मस्त जमलाय. आता सावकाशीने डॉक्यूमेंटरी बघेन.
मला काही न पटलेले:
१. ∞ + ∞ = ∞ आणि ∞ + ∞ - ∞ =0 >>> या अशा समिकरणांना काही अर्थ नाही. ∞ ही एकच असली पाहिजे ना? दुसरी ∞ असली तर पहिली ∞ ही ∞ (अमर्याद) कशी होईल?
२. त्याच न्यायाने ∞ +1 = ∞ यालाही काही अर्थ नाही. कारण ∞ च्या बाहेर काही असूच शकत नाही मग तो १ कुठून आणणार?
३. १/० = ∞ या गणिती ∞ मध्ये खूप लोचा आहे. कारण मूळात काहीच नाहीये (0) तर भागणार कशाने? 1/x where x->0 हे शक्य आहे पण त्याचे उत्तर ->∞ येते, ∞ नाही. अधिक स्पष्टीकरणासाठी त्या वर्तुळाचेच उदाहरण घेऊ. वर्तुळ हा असा पॉलीगॉन आहे ज्याला ->∞ कोपरे आहेत, पण ∞ नाहीत. कारण प्रत्येक कोपरा हा बिंदू असतो. बिंदूच्या मिती या ->० असतात पण ० नसतात.
वर्तुळाच्या मर्यादेचे (∞ च्या विरुद्ध) दुसरे स्पष्टीकरण म्हणजे त्याच्या आतही काही बिंदू आहेत आणि बाहेरही. म्हणजेच ते अमर्याद नाही. जेंव्हा बिंदूच्या मिती शून्य होतील तेंव्हा बिंदू हा बिंदू उरणार नाही आणि त्यामुळे वर्तुळ पण अस्तित्वात नसेल.
रच्याकने तुझ्या लेखात अध्यात्म जराही नाहीये. कदाचीत लोकांना अधिभौतिक शब्दाचा अर्थ नीट कळला नसावा किंवा काही प्रतिसाद म्हणजेच जणू लेख असा समज झाला असावा. आणि समजा लेखात अध्यात्म असते तरी काय चुकले असते? प्रशासकांनी मायबोली ही अँटी-अध्यात्म साईट घोषीत केली नाहीये. त्यामुळे खच्चीकरण -> ० आणि लिखाण -> ∞ असंच राहू दे
∞ can be indeterminate,
∞ could be indeterminate, somewhat like a null value in a database.
बाकी लेखाचं नाव/ विषय वाचुन
बाकी लेखाचं नाव/ विषय वाचुन लेख वाचायच्या आधी वाड्यातील चर्चा वाचुन 'स्थिरचर व्यापुन अवघा जगदात्मा तो दशांगुळे उरला' हे पहिलं डोक्यात आलेलं. गीतेतला श्लोक लक्षात नाही, पण अनंताशी कोरिलेशन अध्यात्मात दाखवलं किंवा इतर कुठेही दाखवलं तर मला तरी मजा येते.
कोरिलेशन म्हणजे कॉजॅलिटी नाही. हे विचार करणार्‍या कोणालाही ठाऊक असते.
वरती स्वातीने छान संकल्पना
वरती स्वातीने छान संकल्पना मांडली आहे. तिचेच विस्तारीकरण -
लिमिट ऑफ f(x) = L व्हेअर x टेन्डस टु a म्हणजे हा x कधीच a होत नाही फक्त जवळ जवळ जात रहातो. आणि जितका a च्या हा जवळ जाईल तितकी त्या फन्क्शनची व्हॅल्यु L च्या जवळ जात रहाते.
जसा हा जोक - एक फिझिसिस्ट, मॅथेमॅटिशिअन व एक इंजिनीअर असतात त्यांना सांगीतले जाते की एक सुंदर मुलगी एका ठिकाणी उभी आहे. तुम्ही तिच्या व तुमच्या मधील अंतराच्या फक्त अर्धे अंतर कापायचे. दर वेळेस फक्त अर्धे अर्धे ...
फिझिसिस्ट म्हणतो सोपे आहे मी करेन हे. मॅथेमॅटिशिअन म्हणतो अरे पण मी कधीच त्या मुलीपर्यंत पोचूच शकणार नाही. इंजिनीअर म्हणतो मी पोचू शकणार नाही हे बरोबर आहे पण माझा कार्यभाग साधण्याइतका जवळ मी नक्कीच पोचू शकेन.
ह्याला zenos-paradox असे नाव
ह्याला zenos-paradox असे नाव आहे. अर्थात त्यात तो इंजिनिअरचा जोक अंतर्भूत नाही.
https://bigthink.com/starts-with-a-bang/zenos-paradox/
वाचते केकू बरोबर अगदी तीच
वाचते केकू बरोबर अगदी तीच संकल्पना आहे.
असा माझा कयास आहे.
१ , १/२, १/४, १/८ .......
--------------
अवांतर - केकू तुम्हाला सबद्दल, सायफाय ची प्रचंड आवड आहे. तुमचा राहू एक तर कुंभेचा आहे किंवा शनि व राहू संलग्न आहेत
माधव, उपाशी बोका. +१
माधव, उपाशी बोका. +१
∞ + ∞ = ∞ आणि तत्सम इतर समिकरणाना indeterminate फॉर्म म्हणतात.
लेख मलाही समजायला थोडा अवघड
लेख मलाही समजायला थोडा अवघड गेला. पुन्हा वाचायला हवा. विषय उत्तम आहे.
माधव यांचा प्रतिसाद आवडला आणि पटला.
आपण 'काळ' म्हणतो तेव्हा खरंतर काल'गणने'बद्दल बोलतो - एक बदलाचं एकक या अर्थी. >> हो, अगदी बरोबर. काहींनी काळाची व्याख्या the distance between two events अशी केली आहे. जर घटनाच नसतील तर मोजणार काय आणि मग काल या संकल्पनेला अस्तित्व कसं येणार!
झेनोज पॅरडॉक्स आणि उत्तर
झेनोज पॅरडॉक्स आणि उत्तर समजलं. क्वांटम झेनोज चालू झाल्यावर मेंदूची कवाडं बंद झाली. क्लिष्ट आहे ते
पण आईनस्टाईन म्हणालेला . एव्हरी थिंग शुड बी मेड सिंपल अ‍ॅज पॉसिबल बट नॉट सिंपलर.. वॉटरडाऊन न करता ही समजेल काही संकल्पना परत वाचल्या की. 
काळाचा प्रवाह नसता तर
काळाचा प्रवाह नसता तर विश्वाच्या अथ पासून इति पर्यंतच्या सर्व घटना एका क्षणात घडल्या असत्या.
माधव, मनापासून आभार. /\
माधव, मनापासून आभार. /\
प्रतिसाद पटला आणि आवडला.
-------
रच्याकने तुझ्या लेखात अध्यात्म जराही नाहीये. >>>
मागे माझ्या लेखनावर ('मोड तो आए छांव न आए'वर) स्वातीने 'नंतर लेख तुझ्या वळणावर गेला आहे' असं लिहिलं होतं. ते मला अगदीच पटलं होतं. त्यावर मी खरोखरच आत्मपरीक्षण केलं. माझा ओढा आहे तत्त्वज्ञानाचा आणि अध्यात्माचा आणि तो 'स्टिग्मा' नाही. I own myself. पण तरीही या बंधनात अडकायचे नव्हते म्हणून निकराचे प्रयत्न करून स्वत्व उतरू दिले नाही. तांत्रिक गोष्टींचा पिंड नाही माझा. माणूस म्हणून थोडं मोठं व्हायचं होतं नाहीतर हे सगळंच लेखन अनावश्यकच आहे. मायग्रेन व्हर्टिगो होतो मला दरवेळी, पाऊलखुणा उमटवायची खुमखुमी तरीही काही जात नाही. आणि मी हे एरवी कधीही सांगितले नसते.
स्वाती
पण तरीही या बंधनात अडकायचे
पण तरीही या बंधनात अडकायचे नव्हते म्हणून निकराचे प्रयत्न करून स्वत्व उतरू दिले नाही. >> तुला असे करावे वाटले, तू करुन पाहिलेस हे ठीकच पण आले असते स्वत्व तरीही ते ही ठीकच असते की. (असे अर्थात माझे मत)
हां लिमिटची व्याख्या आठवली -
हां लिमिटची व्याख्या आठवली -
जेव्हा जेव्हा असा डेल्टा अस्तो, की |x-a| < डेल्टा.
तेव्हा तेव्हा त्या प्रत्येक डेल्ट्यामागे, एक एप्सिलॉन असा असतो की |f(x)-L| < एप्सिलॉन
ही व्याख्या आवडे.
याचाच दुसरा अर्थ हा की जसजसा x , हा a ला अ‍ॅप्रॉक्झिमेट होऊ लागतो तसतसा f(x) ची व्हॅल्यु L ला अ‍ॅप्रॉक्झिमेट होउ लागते.
हे जे आठवतय त्यात काही तृटी आहे का?
नाही. काही नाही.
नाही. काही नाही.
फक्त एक "डेल्ट्यामागे" एव्हढीच एक "तृटी" आहे. हे आवडलेलं आहे, म्हणून दिवे घ्या.
धन्यवाद केकू.
चर्चा चालू ठेवा मंडळी, आभारी
चर्चा चालू ठेवा मंडळी, आभारी आहे. येतेच.
आम्हाला मराठी माध्यमात गुरूजी
आम्हाला मराठी माध्यमात गुरूजी असायचे. गणिताच्या सरांनी आम्हाला शून्याने भागले असता काय होते हे समजावून सांगितले होते.
सहा ला तीन ने भागणे म्हणजे तीनच्या किती पट हे शोधणे.
तसेच कुठल्याही संख्येला शून्याने भागणे म्हणजे शून्याची किती पट केली असता ती संख्या येईल हे शोधणे.
शून्याला कितीही मोठ्या संख्येने गुणले तरी कुठलीच संख्या येत नाही. त्यामुळे ही आकडेमोड अमर्यादित गुणाकाराकडे जाते. ती संख्या गाठून शून्याला क्ष या महत्तम संख्येने गुणले असता शून्यच येते हे सांगणे व्यावहारिक नसल्याने सोय म्हणून इन्फिनिटी हा आकडा आला आहे. कदाचित आताच्या काळात प्रोग्रॅम लिहून महत्तम आकडा शोधणे शक्य होईल, कदाचित होणारही नाही.
एकदा का ही संकल्पना स्विकारली कि तिचे गणितीय अपवादात्मक नियम सुद्धा आलेच.
त्यात काव्य शोधणार्‍याला ते सापडते. ते काव्य म्हणूनच पहायला मजा येते.
https://youtu.be/elvOZm0d4H0
https://youtu.be/elvOZm0d4H0?feature=shared
इन्फिनिटी मध्येही एक प्रकारची इन्फिनिटी दुसर्‍या प्रकारच्या इन्फिनिटी पेक्षा मोठी असू शकते. जॉर्ज कॅन्टॉर.
>>>
समजा एक सफरचंद एका काचेच्या बंद डब्यात ठेवले. महिनाभराने बघितले तर त्याची धूळ झालेली असेल. असेच त्या धुलीकणांचे शतकभराने विघटन होतहोत अब्जावधी वर्षांनी त्यातील न्यूट्रॉन प्रोटोनमधे रूपांतरीत होतील. ही सगळी ऊर्जा एकवटून आण्विक होईल, आणि तिचे वेगवेगळ्या कणांत परिवर्तन होईल. Iron nucei and photons......! 10 to the 10 to the 24 इतक्या वेळा परिवर्तन होऊन पण तरीही इन्फिनिटीच्या तुलनेत कुठेतरी मर्यादितच असल्याने कुठल्यातरी क्षणी हे सगळे मुळच्या सफरचंदात बदलेल.
>>>
एन्ट्रॉपी वाढतच जाते ना? थर्मोडायनामिक्सचा दुसरा सिद्धांत
एन्ट्रॉपी वाढतच जाते ना?
एन्ट्रॉपी वाढतच जाते ना?
>>> हो. सुरवातीला ते अपेक्षित( ज्ञात) नियमांप्रमाणे होते व हळूहळू अनिश्चिततेच्या दिशेने फोफावत जाते. नीट समजले आहे की नाही माहीत नाही पण असे वाटले.
इन्फिनिटी मध्येही एक प्रकारची इन्फिनिटी दुसर्‍या प्रकारच्या इन्फिनिटी पेक्षा मोठी असू शकते. >>>
फार इंट्रेस्टींग आहे.
माझा गोंधळ होतोय.
माझा गोंधळ होतोय.
इथे पुन्हा सफरचंद तयार होणे ही गोष्ट पुनःपरिवर्तनीय (? रिव्हर्सिबल साठी) असेल तर मग एण्ट्रॉपी वाढेल का ?
एण्ट्रॉपी वाढली तर मग इर्रिव्हर्सिबल होईल ना ?
दृष्टान्त, रूपक हे फक्त समजावून घेण्यासाठी असावेत असे वाटते.
साध्या भाषेत सांगायचे तर मला
कुणीतरी अजून चांगल्याप्रकारे (वैज्ञानिक दृष्टीकोन) समजावू शकेल.
लेख वाचला
लेख वाचला
कळालं न कळालं कुंपणावर आहे मी
कुणीतरी अजून चांगल्याप्रकारे
कुणीतरी अजून चांगल्याप्रकारे (वैज्ञानिक दृष्टीकोन) समजावू शकेल. >> चिनूक्सच्या धाग्यावर या.
वैज्ञानिक दृष्टिकोन
या धाग्यावर पण एक लेख डकवतो. एकट्या चिनूक्सचीच नाराजी का ओढवून घ्यावी ? न्याय व्हायला हवा.
भौतिक विज्ञानामुळे जो निर्माण होतो तो वैज्ञानिक दृष्टिकोन असा समज सार्वत्रिक आहे. भौतिक विज्ञान ज्यांना उपलब्ध झालेले आहे त्यांच्यात तो दृष्टिकोन निर्माण होतोच असे म्हणता येत नाही, आणि त्याच्या उलट ज्यांना भौतिक विज्ञानाचे रीतसर शिक्षण मिळालेले नाही, त्यांच्यात तो असल्याचे अनेक वेळा ध्यानांत येते. असे जर आहे तर हा वैज्ञानिक शब्द सोडून देऊन त्याऐवजी चिकित्सक दृष्टिकोन, किंवा चिकित्सक बुद्धी, हा शब्द वापरणे जास्त अर्थवाही होणार नाही काय? ही चिकित्सक बुद्धी अगदी निरक्षर अशा खेडूत माणसांच्या अंगी असलेली मी पाहिली आहे, आणि त्याचबरोबर विद्वान आणि विज्ञानाची उच्च पदवी धारण केलेल्यांच्या अंगी ती नसल्याचेही अनुभवले आहे. ही जी चिकित्सक बुद्धी आहे, ती माणसाला जन्मतः प्राप्त होते ही पहिली गोष्ट, आणि दुसरी गोष्ट म्हणजे या चिकित्सक बुद्धीच्या अनेक श्रेणी किंवा ग्रेड्स असतात, व ज्याला जी ग्रेड जन्मतःच मिळालेली असेल, तिच्या चौकटीतच त्याची विवेचक बुद्धी तिचे कार्य करू शकते. या चौकटीची व्याप्ति वाढू शकत नाही. आयुष्यभर ती आहे तेवढीच राहते. माझे हे म्हणणे पटवून देण्यासाठी मी काही अन्य उपजत गुणांची उदाहरणे देतोः- तालाचे म्हणजे लयीचे भान, सुरांचा संवाद ओळखण्याचे भान, रंग-संगतीची जाणीव, दुसऱ्यांच्या दुःखाची जाणीव असणे किंवा नसणे, हे व असे गुण माणसात उपजतच असतात. ते ज्याच्याजवळ नाहीत ते त्याच्या अंगी कोणीही नव्याने निर्माण करू शकत नाही. चिकित्सक बुद्धीचेही तसेच आहे. (शेषन हे ज्योतिषीही आहेत या गोष्टीचे नवल वाटायला नको!)
चिकित्सक बुद्धी ही फक्त विज्ञानाच्या क्षेत्रातच आवश्यक असते असे नव्हे तर जीवनाच्या सर्व क्षेत्रात ती आवश्यक असते. इतिहासाच्या अभ्यासांत, राजकारणात, अर्थकारणात, तत्वज्ञानांत, जिथे जाल तिथे या चिकित्सक बुद्धीची गरज असते. इथे चिकित्सक बुद्धीऐवजी वैज्ञानिक दृष्टिकोन हा शब्द किती अपुरा वाटतो हे ध्यानात येईल. विज्ञानाच्या प्रसारामुळे चिकित्सक बुद्धीला तिचे कार्य अधिक सुलभतेने करता येते हे जरी खरे असले तरी विज्ञान स्वतः चिकित्सक बुद्धी निर्माण करू शकत नाही. दुसऱ्या शब्दात सांगायचे म्हणजे शिक्षणाच्या प्रसाराने अंधश्रद्धा कमी होतात ही समजूत खरी नसते. एखाद्या बाबाने चालवलेल्या बुवाबाजीचे बिंग फोडावे तोवर आणखी दहा बाबांनी आपला जम बसवलेला असतो. बुवा-लोक करीत असलेले चमत्कार एखाद्या कार्यकर्त्याने करून दाखवले, म्हणजे त्या विशिष्ट चमत्कारांबद्दलचे कुतूहल संपते, आणि ते चमत्कार करणारे लोक खरेखुरे सिद्धपुरुष नव्हेत एवढेच सिद्ध होते. परंतु कालांतराने त्यांची जागा दुसरे सिद्धपुरुष घेतात, आणि पुनः बुवाबाजी चालूच राहते. मी जे म्हणतो ते जर चुकीचे असेल तर मग चार्वाकापासून ते थेट शं. वा. किर्लोस्करांनी चालवलेल्या बुवाबाजी विरोधी मोहिमेनंतर आज ५०-६० वर्षे उलटली तरी बुवाबाजी जोरांत कां चालू आहे याचा खुलासा कसा करायचा? अगदी कडवट असलेले सत्य स्वीकारण्याची जर मनाची तयारी असेल तर ते हे आहे की, “हे असंच चालायचं!”
पण मग ज्यांची अवस्था ‘बुडती हे जन, न पाहवे डोळा’ अशी झालेली आहे त्यांनी काय करायचे? हात जोडून स्वस्थ बसायचे? मुळीच नाही. तशी अवस्था असलेल्या लोकांनी एकत्रित येऊन आपल्याला जेवढे शक्य असेल तेवढे कार्य करीत रहावे. त्यांची मनःप्रवृत्ति त्यांना हे कार्य करायला भागच पाडील. आपला मुकाबला हा किती प्रतिकूल वस्तुस्थितीशी आहे, आपली ताकद आणि कुवत किती आहे, आपल्यापुढे मोठ्यात मोठे उद्दिष्ट केवढे ठेवता येईल, याचा विचार मनात जागा ठेवून आपली कार्यकक्षा ठरवावी. असे केल्याने निराशेने खचून जाण्याची वेळ यायची नाही. आपल्या संघटित अस्तित्वाचा जो एक प्रकारचा दबाव निर्माण होतो, त्यामुळे घातक रूढी-परंपरा जोपासणाऱ्यांचे मतपरिवर्तन जरी झाले नाही, तरी त्यांच्या उद्योगांना काही प्रमाणात पायबंद बसतो यात काही संशय नाही, आणि एवढ्याच फलिताची अपेक्षा ठेवावी.
परमेश्वर आहे की नाही, धर्म या शब्दात कोणच्या गोष्टींना स्थान असावे, कोणच्या गोष्टी त्याज्य मानाव्यात, नीतीमत्तेची कसोटी काय असावी, या व अशा विषयांच्या चर्चेत भौतिक विज्ञानाचा काहीच संबंध येत नाही, परंतु चिकित्सक बुद्धीचा संबंध जरूर येतो. अशा विषयावर खुल्या चर्चा-संवाद होत राहिले तर त्याचा एक फायदा असा होतो की आपले समविचारी लोक कोण ते समजल्यामुळे एक तऱ्हेचे ध्रुवीकरण होऊ शकते. या ध्रुवीकरणामुळे एक गट निर्माण होतो, आणि त्या गटाचे असे एक वैचारिक सामर्थ्य निर्माण होते, व त्याचा वचक अंधश्रद्धाळू लोकांना जाणवतो. शब्दप्रामाण्य मानणारे, विभूतिपूजेच्या आहारी गेलेले आणि पोथीनिष्ठा बाळगणारे अंधश्रद्धाळू लोक सर्वच क्षेत्रात आढळतात एवढी गोष्ट मात्र ध्यानांत ठेवायची.
‘विज्ञानाचा प्रसार करा’ हे म्हणणे योग्य आहे, परंतु ‘वैज्ञानिक दृष्टिकोन निर्माण करा’ हे म्हणणे मात्र अवैज्ञानिकपणाचे वाटते! वैज्ञानिक दृष्टिकोन या शब्दाऐवजी चिकित्सक दृष्टिकोन हा शब्द ठेवला तरीसुद्धा चिकित्सक दृष्टिकोन निर्माण करा असे म्हणण्यात काही अर्थ नाही. एवढे मात्र खरे की ज्यांना हा चिकित्सक दृष्टिकोन उपजत लाभलेला आहे त्यांना त्याचा वापर मुक्तपणाने करता येणे न येणे हे आजूबाजूच्या परिस्थितीवर पुष्कळसे अवलंबून असते. आपली हजार-दीडहजार वर्षांची “गप्प बसा” संस्कृती चिकित्सक दृष्टिकोन गुदमरवून टाकत आली. ‘भस्मीभूतस्य देहस्य पुनरागमनं कुतः’ असा प्रश्न विचारणारा एखादाच चार्वाक किंवा ‘गाय ही देवता नव्हे, फक्त उपयुक्त पशु आहे’, असे सांगणारा एखादाच सावरकर या संस्कृतीत निर्माण होत असतो, आणि तोही कालांतराने विस्मृतीत गडप होतो.
उद्विग्न करणारी ही वस्तुस्थिती आहे इतके खरे; तिच्याशी मुकाबला करू इच्छिणाऱ्यांनी एकत्रितपणे कार्य करणे एवढेच त्यांच्या हाती आहे.
जानेवारी १, १९९५
चिकित्सा, तत्त्वज्ञान, विवेक विचार, श्रद्धा-अंधश्रद्धा
मा. श्री. रिसबूड
लेख वाचला. परंतु संपूर्ण
लेख वाचला. परंतु संपूर्ण समजला नाही. कदाचित मालिका पाहून अधिक अंदाज येईल. विषय छान आहे.
असंख्य म्हणजे मोजता न येणारे. अमेय. त्याच्या पल्याड असे आहे का?
आपण यात सगळे तर्कवितर्क मानवी बुद्धीला ज्ञात अश्या गोष्टीबद्दल बोलतोय. परंतु त्यापलिकडेही अनेक गोष्टी आहेत. जसे की, विश्वाचा पसारा किती आहे ते माहीत नाही. तो अमेय आहे. आपणास अद्याप ज्ञात नाही. सौरमाला, आकाशगंगा याच्या पल्याड. आपण पृथ्वीचं वय अमुक अमुक मानतोय. पुराव्यामुळे. परंतु त्याधीचे पुरावे नाहीत. काळ अनंत आहे. मग त्याच्या विषयीच्या संकल्पना ह्या नक्कीच रंजक असतील. असो हे सगळ नक्की कसं आहे याविषयी उत्सुकता आहे. पण त्याचबरोबर गणित आणि भौतिशास्त्र यापासून मी सन्मानपूर्वक लांब असतो. त्यामुळे मला कळेल असे वाटत नाही.
लंपन :D,
लंपन
ऋतुराज, हो. रंजक आहे.
पण त्याचबरोबर गणित आणि भौतिशास्त्र यापासून मी सन्मानपूर्वक लांब असतो. त्यामुळे मला कळेल असे वाटत नाही.
माझीही अवस्था कॉलेजमधे थ्री ईडियट्स मधल्या रँडम घाबरट मुलांसारखी 'गौमाता, मेरा फिजिक्स बचाले' अशीच होती. पास होणं हा चमत्कार वाटतो अजूनही. हे तर सगळं बघून केलेलं शब्दांकन आहे. फिजिक्सच्या पेपरची दुःस्वप्न अजूनही पडतात.
>>>
केकू, तुम्ही दिलेल्या लिंक वाचेन, धन्यवाद.
तुम्ही (किंवा अजून कोणीही) या धाग्यात तुमच्या सोयीनुसार विषयाच्या अनुषंगाने कधीही भर घालू शकता.
हा ब्लॉग म्हणजे abstract
हा ब्लॉग म्हणजे abstract पेंटिंग सारखा झाला आहे. प्रत्येकाला नवीन नवीन अर्थ लागत आहे. वेरी इंटरेस्टिंग!
+१
कविन, स्वाती, अमितव, सामो, अनंतयात्री -
तुमचे प्रतिसाद आवडले.
सामो, सुंदर मुलगी आणि विनोद
, कार्यभाग साधण्यावर खूप हसले.
लेख मलाही समजायला थोडा अवघड गेला. पुन्हा वाचायला हवा. विषय उत्तम आहे.>>> हर्पा, हो. मला वाटतेय ते सतत 'फॉर्मॅट' बदलावा लागल्याने अकस्मात एकातून दुसऱ्यात उडी घेतल्यासारखी झाली असावी.
एकसंधता नाही या लेखात.
वाचल्याबद्दल सर्वांना धन्यवाद.
∞ +1 = ∞
∞ +1 = ∞
येथे दोन्ही ∞ वजा केल्यास 1=0 हे गणितीय संकल्पनांना छेद देणारे उत्तर मिळते.
∞ + ∞ = ∞
∞ + ∞ - ∞ = >>>
खूप दिवसात या विषयाचे वाचन नसल्याने यावर लिहू नये असे वाटते. पण वरच्या गणितात खटकण्यासारखे काही आहे.
( पॅराडॉक्सेसचा कंटाळा येतो. काही पॅराडॉक्सेस म्हणजे हातचलाखी असतात, बारीक विचार केल्यावर ती वेळखाऊ वाटतात. काही मायबोलीवरच्या सभ्य आयडींप्रमाणे असतात. टोमणे न मारता माहिती देतात. )
∞ +1 = ∞ इथे एकच्या जागी "n" हे व्हेरिएबल (मराठीत ?) घेतले तरी वरचे समीकरण सत्यच आहे.
∞ +n = ∞
∞ - ∞ = n
n शून्यही असू शकते आणि एक सुद्धा. गणिती नियम का लागू होत नाहीत कारण आपण अपवादाला गणित बनवतोय.
∞ ही सोय आहे, एका अमर्याद साखळीला दर्शवण्याची.
पुन्हा पॅराडॉक्स.
समजा जिथे विश्व संपते ( स्फोटातून प्रसरण पावणारे) तर त्यापुढे निर्वात पोकळी सुरू होते. असे समजा कि एक रस्ता पुण्यापासून (ब्रह्मांडाचा केंद्रबिंदू असल्याने) बांधला आहे आणि तो आपले प्रसरण पावणारे विश्व मागे टाकून पुढे निर्वात पोकळीत शेवटच्या टोकापर्यंत जात आहे. तर तो कुठपर्यंत जाईल ? ती इन्फिनिटी. आपले प्रसरण पावणारे विश्व हे आपल्यापेक्षा महाप्रचंड प्राणी मोजू शकतात. मात्र निर्वात पोकळीचा आकार्, उकार हा सर्वच मितींमधे इन्फिनिटीच राहतो.
आपण मोजदादीच्या पलिकडे कार घेऊन गेलो, हे समजायचे आहे. म्हणजे आपण इन्फिनिटी किमी गेलो. आणि आता गाडी आपण पुन्हा एक किमी चालवली. तर काय होईल ?
∞ +1 = ∞
म्हणजे ∞ ला फरक पडत नाही. त्यामुळे इन्फिनिटीतून एक वजा केला तरीही इन्फिनिटीच आणि इन्फिनिटीतून इन्फिनिटी वजा झाली तरीही इन्फिनिटीच. इतकेच काय गुणाकार, भागाकार हे सर्व एकच उत्तर दाखवतात.
असे मला वाटते.
चुभूदेघे.
Pages