विज्ञान जगतातील बातम्या आणि घडामोडी

>> जलते हैं जिसके लिये

आदित्य L1 साठी जर हे गाणे, तर तिकडे विरुद्ध बाजूला जेम्स वेब बिचारी अंधारात डोळे लावून बसली आहे. गारठून गेले असतील डोळे. तिच्यासाठी तेरे नैनों के मै दीप जलाऊँगा गाणे गायला हवे.
वो क्या है?
एक गॅलॅक्सि है
उस गॅलॅक्सि में
बहूत तारे हैं

Race for Sun: A look at different missions
https://www.rediff.com/news/report/race-for-sun-heats-up-a-look-at-diffe...

कुठल्या एका मोठ्या वस्तुमान असलेल्या वस्तू भोवती दुसरी वस्तू घिरट्या (प्रदक्षिणा) घालत असेल तर त्या वस्तु वर दोन बल कार्य करत असतात.
१. दोन्ही वस्तूंच्या वस्तुमानांमुळे होणारे गुरुत्वाकर्षण (gravitational function attraction)
२. दुसऱ्या वस्तूचे वस्तुमान आणि प्रदक्षिणा घालण्याचा वेग यामुळे कार्यरत होणारे केंद्रप्रसारक बल (centrifugal attraction).

जर पहिले बल दुसऱ्या पेक्षा जास्त असेल तर प्रदक्षिणा घालणाऱ्या वस्तूची त्रिज्या कमी कमी होत जाईल आणि ती त्या मोठया वस्तुवर जाऊन आदळेल व स्थिरावेल .
या उलट जर केंद्रप्रसारक बल हे गुरुत्वाकर्षण बला पेक्षा जास्त असेल तर त्रिज्या वाढत जाऊन शेवटी ती वस्तु पार दूरवर कोठे फेकल्या जाईल.

दोन्ही बल सारखे असतील तेव्हा एका ठराविक त्रिज्येत आणि एका ठराविक वेगात दुसरी वस्तु कायम (अति दीर्घकाळ म्हणूया अब्जो वर्षे) प्रदक्षिणा घालत राहील.

(सूर्यमालेत जे ग्रह आणि उपग्रह आपण बघतो ते अशा रितीने समतोल साधल्या गेल्याने. जे समतोल साधु शकले नाहीत ते दूर निघून गेले किंवा छोट्या आकाराचे मोठ्यांवर आदळून त्यात विलीन झाले. तर हे परफेक्ट निर्माण झाले नसून ज्यांचा समतोल साधल्या गेल्या ते आपल्याला परफेक्ट वाटतात ज्यांचा नाही साधल्या गेला ते टिकले नाहीत.)

तर ही अशी कायम प्रक्षिणा घालत रहाण्याची त्रिज्या कशा कशा वर अवलंबून असते?
हे पटकन दोन वस्तुमधील गुरुत्वाकर्षण बल आणि दुसऱ्या वस्तु वरील केंद्रप्रसारक बल यांचे समीकरण मांडुन बघु.

मोठया वस्तूचे वस्तुमान M1,
छोट्या वस्तूचे वस्तुमान M2,
प्रदक्षिणेची त्रिज्या R,
प्रदक्षिणेचा रेखीय वेग v
Universal gravitational constant , G

गुरुत्वाकर्षण = केंद्रीयप्रसारक बल
G*M1*M2/R^2 = M2*v^2/R
R = G*M1/v^2

तर ही त्रिज्या अवलंबुन असते त्या मोठ्या वस्तुचे वस्तुमान आणि प्रदक्षिणा घालण्याचा वेग यावर. लहान वस्तूचे वस्तुमान कीती यावर नाही.

आता सूर्याचे वस्तुमान स्थिर धरले, G स्थिरच आहे, तर त्रिज्या ही फक्त प्रदक्षिणेच्या वेगावर अवलंबुन असते

त्याच प्रमाणे प्रदक्षिणा घालण्याचा वेग, पक्षी एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यास लागणारा वेळ हा प्रदक्षिणेच्या त्रिज्येवर अवलंबून असतो. थोडक्यात सूर्यापासून किती अंतरावर आहे यावर.

म्हणजेच कुठल्याही वस्तूला सुर्याभावोती आपल्या ३६५ दिवसात एक प्रदक्षिणा पूर्ण करायची असल्यास सूर्य आणि पृथ्वीमध्ये जेवढे अंतर आहे तेवढे अंतर ठेवावे लागेल.

अंतर कमी तर वेग वाढवावा लागेल, अंतर जास्त तर वेग कमी करावा लागेल

हे जर एखादया यानावर अथवा छोट्या वस्तुवर पृथ्वी आणि सूर्य या दोन्हींच्या गुरुत्वाकर्षणाचा एकत्रित परिणाम होत नसेल तर.

जेव्हा दोन मोठ्या वस्तुमानाच्या वस्तु अशा प्रदक्षिणेत असतील आणि आजूबाजूस तिसरी छोटी वस्तू फिरत असेल तर मात्र काही असे बिंदु मिळतात जिथे ही त्रिज्या थोडी कमी जास्त असूनही प्रदक्षिणेचा कालावधी सारखा राहतो. ते लॅग्रेंज बिंदु.
त्याचे लॅग्रेंज समीकरण न मांडता (जे मी पाहिले नाही आणि माझ्या आवाक्या बाहेर आहे) थोडक्यात त्यांची माहिती पुढच्या पोस्ट मध्ये देतो.

राहील.

(सूर्यमालेत जे ग्रह आणि उपग्रह आपण बघतो ते अशा रितीने समतोल साधल्या गेल्याने. जे समतोल साधु शकले नाहीत ते दूर निघून गेले किंवा छोट्या आकाराचे मोठ्यांवर आदळून त्यात विलीन झाले. तर हे परफेक्ट निर्माण झाले नसून ज्यांचा समतोल साधल्या गेल्या ते आपल्याला परफेक्ट वाटतात ज्यांचा नाही साधल्या गेला ते टिकले नाहीत.)

ही टिप्पणी सोडली तर मानव ह्यांची पोस्ट उत्तम छान माहिती दिली आहे.
कोण परफेक्ट नव्हते त्यांची लिस्ट ध्या किंवा पुरावे ध्या असा प्रश्न टिप्पणी वर विचारला जावू शकतो.
आपल्याला माहीत असलेले physics वर च ग्राहगोल चालतात हा मोठ्या गैरसमज आहे .
उलटे फिरणारे पण ग्रह आहे ते विरुद्ध दिशेने का फिरतात ह्याचे उत्तर नाही.
जे फेल झाले आहेत ते L1 सारख्या पॉइंट वर अडकले पाहिजेत.
आपल्या सूर्य माले मधील ग्रह पण खूप विशाल आहेत.
चंद्र एवढे फेल झालेले तुकडे L1 point वर खूप मोठ्या प्रमाणात पाहिजेत .
पण तसे ते नाहीत.
म्हणजे सर्व च फेकले गेले का?
गेले असतील तर का?
L१ न वर का स्थिर झाले नाहीत.
टिप्पणी वरून खूप प्रश्न निर्माण होतील
लय प्रकारचे ग्रह गोल आहेत.
L1 सारखे पॉइंट सर्रास पूर्ण ब्रह्मांड मध्ये आहेत असा दावा अजून तरी कोणी केला नाही.
केशवकुल ह्यांनी छान माहिती दिली .
किचकट गोष्टी सहज समजल्या

तर आधीच्या पोस्टमध्ये पाहिल्याप्रमाणे सुर्याभोवती कक्षा स्थिर रहाण्यास
"सुर्यामुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण (कक्षेच्या केंद्राकडे ओढणारे बल) = केंद्रप्रसारक बल"
या समिकरणाची पूर्तता करावी लागेल.

सुर्याभोवती एका ठराविक काळात प्रदक्षिणा पूर्ण करायची असेल तर एका ठराविक त्रिज्येत प्रदक्षिणा घालावी लागेल. जर पृथ्वीचा विचार केला नाही तर सुर्याच्या दिशेने जवळ गेले की प्रदक्षिणेचा वेग वाढवावा लागेल आणि व्हाइस-अ-व्हर्सा.

पण आधीच्या पोस्टमधील समिकरणांवरुन (R = G*M1/v^2.. इथे G*M1 हे कक्षेच्या केंद्राकडे ओढणार्‍या बलाच्या समप्रमाणात आहे) लक्षात येइल की केंद्राकडे ओढणारे गुरुत्वाकर्षण जर कमी झाले तर मात्र त्याच कालावधीत स्थिर कक्षेत फिरायला त्रिज्या कमी करावी लागेल आणि गुरुत्वाकर्षण जर वाढले तर त्रिज्या वाढवावी लागेल.

आता सूर्यामुळे कार्यरत असणारे गुरुत्वाकर्षण कमी जास्त तर होणार नाही. पण जर एखादी वस्तु जर सूर्याभोवती फिरत आहे आणि पृथ्वीही सुर्याभोवती फिरत आहे. तेव्हा त्या वस्तुवर सूर्य आणि पृथ्वी दोन्हींचे गुरुत्वाकर्षण कुठे एका दिशेने एकत्र, कुठे एका दिशेने सूर्याचे आणि त्या विरुद्ध दिशेने पृथ्वीचे, तर कुठे काही कोनातून वेगवेगळ्या दिशेने यामुळे त्या वस्तुवर कार्यरत होणारे परिणामी गुरुत्वाकर्षण बल – म्हणजेच कक्षेच्या केंद्राकडे ओढणारे बल कमी जास्त होइल.

सोयीसाठी आणि तसेही लॅग्रेंज बिंदु या विषयानुसार तिसरी वस्तु ही सूर्याभोवती पृथ्वी ज्या प्रतलात फिरते त्याच प्रतलात आहे हे गृहित धरले आहे.

लॅग्रेंज बिंदु L1: एखादी वस्तु ही सूर्य आणि पृथ्वी यांच्या मध्ये असेल आणि तिन्ही एका सरळ रेषेत असतील तेव्हा सुर्याकडे ओढणारे गुरुत्वाकर्षण आणि पृथ्वीकडे ओढणारे गुरुत्वाकर्षण हे अगदी विरुद्ध दिशेने त्या वस्तुवर कार्यरत असतील.
सूर्य<-----------------वस्तु-->पृथ्वी
विरुद्ध दिशेने कार्यरत असल्याने तिच्यावर सुर्याच्या दिशेने कार्यरत असल्याने परिणामी गुरुत्वाकर्षण बल कमी होइल. किती कमी होइल हे ती वस्तु पृथ्वी आणि सुर्य यामध्ये नक्की कुठे यावर अवलंबुन असेल. तिची कक्षा स्थिर केव्हा असेल? तर जेव्हा
"सुर्यामुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण – पृथ्वीमुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण = केन्द्रप्रसारक बल"

परिणामी कक्षकेंद्राकडे ओढणारे बल कमी झाल्याने, त्या वस्तुला सुर्याभोवती एक प्रदक्षिणा ३६५ दिवसात पूर्ण करण्यास तिच्या कक्षेची त्रिज्या पृथ्वीकक्षेच्या त्रिज्येपेक्षा कमी असावी लागेल. आता सुर्याचे वस्तुमान हे पृथ्वीच्या वस्तुमानापेक्षा प्रचंड मोठे - ३.३ लक्ष पट – आहे. त्यामुळे जिथे हा समतोल साधला जातो तो बिंदु सुर्य आणि पृथ्वी या मधील अंतराच्या तुलनेत पृथ्वीच्या अगदीच निकट आहे. तो बिंदु म्हणजे L1. हा बिंदु पृथ्वीपासुन सुर्याच्या दिशेने १५ लक्ष किमी वर आहे. हा बिंदु चंद्राच्या कक्षे पलीकडे असल्याने चंद्रग्रहणामुळे तिथुन सूर्यदर्शनास 'बाधा' येत नाही. इथे सर्वात प्रथम १९८३ISEE-3 हे यान गेले होते. पुढे एका धुमकेतुच्या मागे जाण्यास ते यातुन बाहेर काढले. सध्या इथे DSCOVR, WIND, SOHO, आणि ACE ही याने आहेत. आता आदित्य L1 ची भर पडेल.

लॅग्रेंज बिंदु L2: सूर्य आणि एखादी वस्तु यांच्या मध्ये पृथ्वी असेल (आणि तिन्ही एका रेषेत असतील) तेव्हा त्या वस्तुवर सूर्य आणि पृथ्वी दोन्हींचे बल एकाच दिशेने कार्यरत असेल आणि परिणामी गुरुत्वाकर्षण बल जास्त असेल.
सूर्य<---------------पृथ्वी<--वस्तु
तिची कक्षा स्थिर केव्हा असेल? तर जेव्हा
"सुर्यामुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण + पृथ्वीमुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण = केन्द्रप्रसारक बल"
इथे L1 च्या उलट परिणाम होतो, कक्षकेंद्राकडे ओेढणारे बल वाढते आणि प्रदक्षिणेचा कालावधी ३६५ दिवस ठेवण्यास वस्तुच्या कक्षेची त्रिज्या पृथ्वीकक्षेच्या तुलनेत जास्त असावी लागेल.
परत सूर्याचे वस्तुमान तुलनेत प्रचंड असल्याने हा बिंदु पृथ्वीपासुन सुर्याच्या विरुद्ध दिशेला पण तुलनेत पृथ्वीच्या निकट, जवळपास १५ लक्ष किमीवर आहे. इथे जेम्स वेब,WMAP, Herschel, आणि Planck ही याने आहेत.
इथे सुर्य आणि यानावर पृथ्वी आणि चंद्राची सावली पडु शकते तेव्हा ही याने या बिंदुवर/जवळ न रहाता सुर्य-ते-यान या रेषेला काटकोनी कक्षेत या बिंदु भोवती फिरतात.

लॅग्रेंज बिंदु L3: वस्तु जेव्हा सुर्याच्या पलीकडे असेल
वस्तु---------------->सूर्य------------>पृथ्वी
तेव्हा सुद्धा पृथ्वी पासुन ती खुप लांब असली तरी तिच्या गुरुत्वाकर्षणाचा तिच्यावर थोडा परिणाम होतो.
परत "सुर्यामुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण + पृथ्वीमुळे कार्यरत गुरुत्वाकर्षण = केन्द्रपसारक बल"
यामुळे तिची सुर्या भोवती ३६५ दिवसात प्रदक्षीणा पूर्ण होण्यास पृथ्वीच्या कक्षेच्या त्रिज्ये पेक्षा किंचीत जास्त असावी लागते.

या तिन्ही बिंदुंवर सुर्य आणि पृथ्वी यांचे गुरुत्वाकर्षण एकाच रेषेत कार्यरत असते. त्यामुळे या बिंदुंवर असणार्‍या वस्तुंवर इतर कुठलेही गुरुत्वबल आल्यास (सुर्यमालेतील विविध वेळी जवळ येणारे इतर ग्रह, कदाचित चंद्र या बिंदुच्या निकटतम येतो तेव्हा) वस्तु या बिंदु पासुन हलुन समतोल बिघडु शकतो. तेव्हा हे बिंदु नैसर्गिक परिक्रमेस अस्थिर असतात. पण मानवनिर्मीत यांनांना अधुन मधुन थोडकी उर्जा वापरुन थ्रस्टर द्वारे दिशा देउन या बिंदुंवर / बिंदुंभोवती, त्यांच्या कक्षेची त्रिज्या कमी जास्त असुनही पृथ्वीच्या परीक्रमेच्या गतीनेच त्या त्या कक्षेत ठेवता येते हे त्यांचे महत्व. (L3 वर अर्थात अद्याप कुणी गेले नाही. आणि बिंदु अस्थिर असल्याने तिथे कुठला नैसर्गिकरीत्या फिरणाराasteroid वगैरे असण्याची शक्यताही नाही.)

L4 आणि L5: यांचे वरिल प्रमाणे नक्की व्हिज्युअलायझेशन मला करता येत नाही. सुर्य आणि पृथ्वी यांच्या केंद्रातील जेवढे अंतर (R) तेवढी बाजु घेउन समभुज त्रिकोण वरच्या आणि खालच्या बाजुस काढल्यास जे दोन बिंदु मिळतील (पक्षी पृथ्वी फिरते त्या दिशेने पुढे व मागे) त्यांच्या जवळ (त्रिज्या किंचित जास्त) अनुक्रमे L4 आणि L5. इथे पृथ्वी आणि सुर्या पासुनचे अंतर सारखे असल्याने तिथे कार्यरत असलेल्या सुर्य आणि पृथ्वी यांच्या गुरुत्वाकर्षणाचा ratio आणि दोन्हींच्या वस्तुमानाचा ratio सारखा आहे. (G*M1*m3/R^2)/ (G*M2*m3/R^2) = M1/M2. (m3 हे तिथे असलेल्या वस्तुचे वस्तुमान). याचा संबंध सुर्याभोवती पृथ्वीच्या कक्षेच्या गुरुत्वकेंद्राशी (barrycenter) येतो. दोन्हींच्या गुरत्वाकर्षणाच्या परिणामी बलाचा केंद्र आणि हा गुरुत्वकेंद्र एकच असतो.
यामुळे या बिंदुंजवळ येणार्‍या लहान वस्तु कक्षेत ओेढल्या जातात. म्हणुन हे बिंदु स्थिर असतात.
STEREO A आणि B हे L4 आणि L5 च्या अगदी जवळुन गेले आहेत.

(मराठी शब्द नीठ आठवले नाही, स्वैर वापर केला आहे, काही चुकलेही असतील. तसेच सगळ्याच सायंटिफीक टर्म्ससुद्धा चपखल लक्षात नाहीत. अचुक डेटा आणि सिद्धता हा लिहिण्यामागचा उद्देश नसुन कन्सेप्ट सांगण्याचा आहे. तेव्हा चुभुदेघे.)

फारच स्वच्छ शब्दांत आणि अगदी सोपं करुन लिहिले आहे मानव! दंडवत स्विकारावा
तुमच्या सारखे शिक्षक आम्हाला लाभले असते तर वाटुन गेलं. हे सगळं कधीतरी वाचलेलं होतं, त्यावरची गणितंही केलेली असतील पण आज वाचुन एकदम डोक्यातच गेलं (म्हणजे चांगल्या अर्थी ) असा फील आला.
केकु आणि अतुल तुमच्या पोस्ट पण आवडल्या.

मानव खूप छान स्पष्टीकरण. पहिल्या पोस्ट मध्ये Orbital speed आणि Barycenter. व दुसऱ्या मध्ये हे बिंदू कसे फॉर्म झालेत ते सोप्या शब्दात सांगितलेत.

विश्वातील कोणताही तारा आणि त्याचा प्रत्येक ग्रह, इतकेच काय प्रत्येक ग्रह आणि त्यांचे उपग्रह यांच्यात हे बिंदू असतात.

जनरालायझेशन:
एकमेकांभोवती फिरणारे कोणतेही
एक किंवा अधिक खगोल जिथे जिथे
Lagrange बिंदू तिथे तिथे

(Lagrange बिंदू ची जाहिरात केल्यासारखे वाटले )

फारच स्वच्छ शब्दांत आणि अगदी सोपं करुन लिहिले आहे मानव! दंडवत स्विकारावा
+1
केकु आणि अतुल तुमच्या पोस्ट पण आवडल्या.+1

धन्यवाद अमितव, अतुल अस्मिता.
अतुल, हो कुठल्याही orbit मध्ये असणाऱ्या दोन वस्तूंचे ५ लॅग्रेंज बिंदु असतात. (त्यातील L4, L5 स्थिर असण्यास दोघांच्या वास्तुमानाचे गुणोत्तर २४.९६ किंवा अधिक असावे लागते.)

उदाहरण म्हणुन सूर्य आणि पृथ्वी घेतले, आदित्य वरून विषय निघाल्याने
--------
हे आधीच्या पोस्टमध्ये लिहायचे राहुन गेले:
सूर्याभोवती पृथ्वीकक्षेच्या प्रतलात यान फिरण्यास ते फक्त लॅग्रेंज बिंदु वर असले पाहिजे असे नाही. पण मग त्याचा प्रदक्षिणेचा कालावधी ३६५ पेक्षा कमी जास्त असेल.
STEREO A आणि B ही दोन याची उदाहरणे. त्यांच्या प्रदक्षिणेचा कालावधी अनुक्रमे ३४६ व ३८७ दिवस होता.
त्यामुळे A पृथ्वीच्या पुढे जाऊन आणि B मागे राहुन साधारण पाच वर्षानंतर ही दोन्ही याने एकाच वेळी सूर्याच्या दोन विरुध्द दिशेला (दोन याने आणि मध्ये सूर्य सरळ रेषेत) होती.
पुढील ४ - ५ वर्षांनी ही याने सूर्या पासून पृथ्वी आहे त्या विरुध्द दिशेला होती पण एकाच वेळी नाही.

बाजारात तुरी आणि ,,,,,7
ह्या म्हणी सारखी आपली अवस्था झाली आहे.
. आदित्य L 1 चे रॉकेट पाहिले उडू ध्या मग चर्चा करू.

वावे दिसत नाही हल्ली.
तिची पोस्ट मिस करत आहे.