रात्रीचा, त्यातही अमावस्येच्या एका काळ्याकभिन्न रात्रीचा पहिला प्रहर सुरू होऊन सर्व श्वापदांचं काळजाचा थरकाप उडवणारं आवाजी विश्व हरणापासून सश्यापर्यंत सर्वच भित्र्या प्राण्यांना बिळात लपायला भाग पाडत होतं. परंतु आज विक्रम मात्र वेगळ्याच विश्वात होता व पाठीवर मोळा असल्यागत वेताळाला घेऊन चालला होता. वेताळालाही हे लक्षात येत होतं.
“अरे विक्रमा, वेताळ तर मी आहे. पण तुझ्या मनावर कोणीतरी दुसरंच स्वार दिसतंय. आत्ता उतरवतो बघ. एक कोडं घालतो आणि मला लगेच त्याचं उत्तर हवंय. समजा तुझ्या तोफखान्याला तोफगोळे हवेत. ते गोळे अधिक वजनाचे, अस्सल हवे आहेत. देशोदेशीच्या चार कारागिरांनी त्यांचे गोळे तुझ्या परीक्षेसाठी आणले. तर मला सांग त्यांच्यातील सर्वात जास्तवजनाचा गोळा तू तुलेशिवाय कसा ओळखशील?”
“सांगतो वेताळा. यासबंधी एक साहाय्यकारी भूत आहे, त्याचं नाव चाल (speed). एखादे विशिष्ट अंतर (distance) कापण्यासाठी लागलेल्या वेळाच्या गुणोत्तरालाच चाल असे म्हणतात.”
चाल (Speed) = अंतर (Distance) / काळ (Time)
आता चाल ही झाली अदिश (scalar) गोत्रातली. पण तिचाही एक भाऊ सदीश (vector) गोत्रात आहे. त्याचं नाव वेग.
वेग (Velocity) = विस्थापन (Displacement)/ काळ
मागील एका रात्री आपण बोललो त्याप्रमाणे विस्थापन जेव्हा गुरूत्व बळाच्या (gravitational force) दिशेत होते तेव्हा त्यासाठी कमी बळ खर्च होते व कमी वेळात काम होते. म्हणजेच लावलेले बळ आणि पृथ्वीचे गुरूत्वाकर्षण बळ जेव्हा एकादिशेत काम करतात तेव्हा ते मित्रपक्षासारखे वागतात आणि परिणाम म्हणून ज्या वस्तूवर बळ लावले आहे तिचा वेग वाढतो. हीच परिस्थिती जेव्हा उलट होते म्हणजे गुरूत्वाकर्षण जेव्हा लावलेल्या बळाच्या विरूद्ध दिशेत काम करते तेव्हा त्या वस्तूचा वेग मंदावतो. कारण ढकणाऱ्या बळाचा काही हिस्सा त्या वस्तूच्या जडत्त्वावर मात करण्यात खर्ची पडतो.”
“अरे राजा, मी तुला धातुगोलकांच्या परीक्षेविषयी सांगितले पण तू मात्र वेगळ्याच विश्वात दिसतोस. तुला माझा प्रश्नच कळलेला दिसत नाही.”
“ वेताळा मी तुझ्याच उत्तराकडे येत होतो. या गुरुत्त्वाकर्षण बळाविषयी आपण बोलत होतो. मागे आपण पाहिलं त्या प्रमाणे बळ (Force) = वस्तुमान (Mass) x गुरुत्त्व त्वरण (g)
प्रत्येक वस्तूवर काम करणारे गुरुत्त्वाकर्षण बळ म्हणजेच तिचे वजन (weight). हे ‘g’ पृथ्वीवरच्या एका ठिकाणावरील सर्व वस्तूंवर सारखाच परिणाम साधते. म्हणजेच त्या वस्तूंची वजने त्यांच्या वस्तुमानाच्या प्रमाणात बदलणार. तू म्हणतोस तसे चार गोळे घेतले तर त्यांची वजने खालील प्रमाणे असणार
F1 = m1 x g, F2 = m2 x g , F3 = m3 x g, F4 = m4 x g
आता हेच गोळे घेऊन एखाद्या टेकडीच्या माथ्याशी आपण गेलो. डोगराच्या माथ्याच्या खुणेपासून पायथ्याच्या खुणेपर्यंत आखलेल्या रेषेवरून हे गोळे एकाच वेळी सोडले तर यांमधील जो धातुगोळा सर्वाधिक वजनाचा असेल तो सर्वात आधी खाली येईल. म्हणजेच ज्या गोळ्याचा वेग सर्वात जास्त तो गोळा सर्वात जास्त वजनाचा असेल. कारण त्या गोळ्याचे जडत्त्व (inertia) इतर गोळ्यांच्या तुलनेत हे गुरुत्त्वाकर्षणाच्या दिशेत सर्वात जास्त प्रभाव गाजवेल व त्यामुळे गोळ्याला गती मिळेल. (आकृती १)
प्रत्येक गोळ्याला खाली येण्यासाठी लागणारा वेळ (t) मोजला तर ते अंतर (s) कापण्यासाठी गोळ्याने घेतलेला वेग खालीलप्रमाणे मोजता येईल.
V1 = s / t1, v2 = s / t2, v3 = s / t3, v4 = s / t4”
“ अरे राजा, तू फारच बाळबोध विचार करणारा दिसतोस. मी विचारलेल्या प्रश्नाचे तू त्याबळाच्या सरासरी (average ) परिणामा बाबतीत उत्तर देतोस. डोंगराच्या माथ्यापासून पायथ्यापर्यंत येताना त्या गोळ्यांच्या वेगात कसाकसाबदल होत गेला हे तुम्हाला लक्षात येतं काय? विस्थापन आणि वेग यांच्यातला सूक्ष्म कालसापेक्ष संबंध तुला माहिती आहे का? मला त्वरित उत्तर दे. अरे पण हे काय? हा प्रहर तर संपत आला. हा मी निघालो माझ्या स्थानाकडे. तुला मी एवढ्या सहजी सोडणार नाही.. हाऽहाऽऽहाऽऽऽ”
वेताळाच्या हसण्याच्या दिशेने झाडांची पानेही घाबरून थरारली..त्यातील एका पानावर खालील अक्षरे उमटली
ढकलणाऱ्या बलाच्या दिशेत गुरुत्त्वाकर्षण व परिणामी वेगात वाढ
उदा. उतारावर वेग वाढतो व शक्ती कमी खर्च होते
ढकलणाऱ्या बलाच्या विरोधी दिशेत गुरुत्त्वाकर्षण व परिणामी वेगात घट
उदा. चढावर वेग मंदावतो व शक्ती अधिक खर्च होते.
(क्रमश:)
मूळ पान : विक्रम आणि वेताळ पदार्थविज्ञानाच्या जंगलात
©अनिकेत कवठेकर.
