तर्कजिज्ञासा: विलोम परिणाम अर्थात काउंटर इंट्यूटीव्ह (Counter intuitive)

आपल्या अवतीभवती घडणाऱ्या अनेक घटना कधी कधी आपल्या "इंट्यूशन" च्या किंवा "गट फ़ीलींगच्या" अगदी विरोधी घडतात किंवा त्या घडल्यावर त्याचे बरेच अनपेक्षित परिणाम (अनइंटेण्डेड कोन्सिक्वेन्सेस) दिसून येतात. अशा काही रोचक काउंटर इंट्यूटीव्ह गोष्टींची उदाहरणे इथे देत आहे.

१. पाळणाघरात लेट फी लावावी का ?
हे उदाहरण अनेकांनी "फ़्रीकॉनॉमिक्स" या पुस्तकात वाचले असेल. इस्त्राईल मधील काही पाळणाघरांची ही गोष्ट. या पाळणाघरांची वेळ सकाळी ८ ते संध्याकाळी ५ अशी होती. पण अनेक पालक त्यांच्या मुलांना घरी घेऊन जाण्यासाठी उशीराने येत असत. काहींसाठी तर ६ वगैरे अगदी नेहेमीचीच वेळ असे. पाळणाघरातील कर्मचारी या बेशिस्तीने जाम वैतागले होते. त्यामुळे त्यांनी ठरवले की उशीराने यॆणार्या पालकांना दंड आकारायचा. त्याप्रमाणे त्यांनी दर अर्धा तास उशिरासाठी ५ डॉलर दंड आकारायला सुरुवात केली. त्यांना वाटले दंड भरायला लागू नये म्हणून सर्व पालक वेळेवर येऊ लागतील. पण झाले उलटेच. आधीपेक्षा जास्त पालक उशीरा येऊ लागले आणि राजीखुशी दंड भरू लागले !

तर असे का झाले असावे ? याचं उत्तर इंसेण्टिव्ह थियरी मध्ये दडलेलं आहे. दंड करण्याआधी उशीरा येणाऱ्या पालकांवर एक दडपण असे - की पाळणाघारतील कर्मचारी त्यांचा चांगुलपणा म्हणून आपल्या पोरांना उशीर झाला तरी सांभाळतात. या "मोरल इंसेण्टिव्ह" मुळे थोडेच पालक उशीरा येत असत. पण पाळणाघराने मात्र दंड लावून या " मॉरल इंसेण्टिव्ह" च्या जागी आर्थिक किंवा "इकॉनॉमिक इंसेण्टिव्ह" आणला. आपण पैसे मोजतोय म्हणजे उशीराने जाणं हा आपला हक्क आहे अशी पालकांची समजूत झाली आणि आधी जे उशीराने येत नव्हते ते देखील उशिराने येऊ लागले. या अनपेक्षित परिणामामुळे, पाळणाघराने हा दंड बंद केला - म्हणजे पूर्वीचा "मॉरल इंसेण्टिव्ह" चालेल असे त्यांना वाटले. पण त्याने काही फ़रक पडला नाही - कारण उशीराने आलेले चालते हा एव्हाना एक "सोशल नॉर्म" बनून गेला होता.

२. साप पकडणाऱ्याला इनाम
केरळमधील एका खेड्यात काही कारणाने सापांची संख्या प्रचंड प्रमाणात वाढली. त्यामुळे सर्पदंशाने जखमी किंवा मृत्यू पावणाऱ्या लोकांची संख्या देखील बरीच वाढली. आता या सापांची संख्या कमी कशी करायची यावर काही स्थानिक नेत्यांनी एका शक्कल लढविली. त्यांनी साप पकडून आणणाऱ्याला दोन रुपये बक्षीस द्यायचे ठरविले. आणि काय आश्चर्य ? ताबडतोब लोकांनी साप पकडून आणण्याचा धडाकाच लावला. हा हा म्हणता शेकडो साप ग्रामपंचायतीत आणून लोकांनी मारले आणि दर सापामागे दोन-दोन रुपये वसूल केले. आता एव्हढे पैसे वाटल्यावर ग्रामपंचायतीकडील पैसे संपले. स्थानिक नेत्यांनाही वाटले लोकांनी एव्हढे साप पकडले त्यामुळे ही समस्या आता दूर झाली असेल. त्यामुळे त्यांनी बक्षीस देणे बंद केले. आणि अहो आश्चर्य ! लगेचच सापांची संख्या आधी होती त्यापेक्षा वाढली !

तर असे का झाले असावे ? याचं उत्तरही इंसेण्टिव्ह थियरीतच दडलेलं आहे. दोन रुपये मिळतायत म्हणून अनेक लोकांनी आपापल्या घरात साप पाळण्यास आणि त्यांची पैदास करण्यास सुरुवात केली ! पण बक्षीस देणे बंद केल्यावर मात्र ही सापांची पैदास अर्थात परवडेनाशी झाली. मग या लोकांनी हे साप दिले सोडुन आणि सापांची संख्या आधीपेक्षाही वाढली. थोडक्यात कोणत्याही धोरणाची अंमलबजावणी करताना त्याचे मॉनिटरींग आणि ईव्हॅल्युएशन आवश्यक ठरते.

३. स्मार्ट एसी लगाओ… बिजली बचाओ
काही वर्षांपूर्वी कॅलिफोर्निया मधील वीज कंपन्यांनी ऊर्जा बचतीसाठी एक नवीन प्रोग्रॅम सुरु केला. यात तुमच्या घरातील विजेची उपकरणे तुम्ही इंटरनेटवरून ऑन / ऑफ करू शकता (स्मार्ट अप्लायन्स) अशी सोय काही ग्राहकांना करून देण्यात आली. ह्याचा उद्देश असा की ग्राहक वीजेच्या वापरा बाबत अधिक जागरूक होतील, इंटरनेटवरून घरातील कोणती उपकरणे चालू आहेत याचा अंदाज घेतील आणि घराबाहेर असताना जर काही उपकरणे चालू राहिली असतील तर ती बंद करू शकतील. या सर्वांमुळे वीज वाचेल आणि कंपन्याना महागडी वीज बाहेरील राज्यांकडून विकत घ्यावी लागणार नाही अशी अपेक्षा होती. जुलै - ऑगस्टच्या कडक उन्हाळ्यात हा प्रोग्रॅम सुरु केला. आणि अहो आश्चर्य! पहिल्या महिन्यातच वीजेचा वापर कमी होण्याऐवजी वाढलाच !

तर असे का झाले असावे? कडक उन्हाळ्यामुळे घर गार करून ठेवण्यसाठी, लोक जेव्हा ऑफिस मधून निघत तेव्हाच इंटरनेटवरून एसी ऑन करून ठेवत असत. घरी येण्यासाठी लागणाऱ्या पाऊण ते एक तासात घर छान गार होत असे ! एरवी याच लोकांनी एसी घरी परत आल्यावर लावला असता पण या प्रोग्रॅम मुळे एसीचा वापर सुमारे एक तासाने वाढला आणि पर्यायाने वीजवापरही वाढलाच !

४. विमानांची दुरुस्ती कुठे करायची ?
हे उदाहरण दुसऱ्या महायुद्धातील आहे आणि बऱ्याच जणांना माहिती असेल. जर्मनीवर बॉम्बहल्ले करून जी ब्रिटीश विमाने परत येत असत त्यांना अनेक ठिकाणी विमानभेदी बंदुकांनी मारलेल्या गोळ्या लागलेल्या असत. तर या विमानांची दुरुस्ती नेमकी कशी करायची आणि कुठे अजून स्टील वापरून ती रीइन्फ़ोर्स करायची हा प्रश्न रॉयल एअर फोर्सला पडला होता. त्यासाठी त्यांनी प्रसिद्ध संख्याशास्त्रज्ञ एब्राहम वाल्डला पाचारण केले. वाल्डसाहेबांनी या सर्व परतून आलेल्या विमानांचा अभ्यास केला आणि आपले उपाय सांगितले. त्यांनी सांगितले की ज्या भागाला गोळ्या लागल्या आहेत ते रीइन्फ़ोर्स कराच पण ज्या भागांना लागलेल्या नाहीत ते अधिक क्षमतेने रीइन्फ़ोर्स करा !

असे का ? तर ही गोळ्या लागलेली विमाने सुखरूप परतली होती. म्हणजे ज्या भागांवर गोळ्या लागल्या होत्या ते भाग अजूनही उडण्यायोग्य होते. म्हणजे जी विमाने कोसळली असतील ती कदाचित उरलेल्या भागांवर गोळ्या लागल्यामुळेच कोसळलेली असण्याची शक्यता आहे. म्हणूनच ते भाग (परतलेल्या विमानांचे गोळ्या न लागलेले भाग) अधिक रीइन्फ़ोर्स करा !

५. ट्रॅफ़िक जाम होत आहे ? नवीन रस्ते बांधा !

अशी कल्पना करा की आपण आपल्या घरातून ऑफिसला आपल्या खाजगी वाहनातून चाललो आहोत. खालच्या आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे घर म्हणजे बिंदू "START" आणि ऑफिस म्हणजे बिंदू "END". म्हणजेच ऑफिसला जायला आपल्याला दोन रस्ते आहेत - एक जातो "A" मार्गे आणि दुसरा जातो "B" मार्गे. पण ह्या दोन्ही रस्त्यांवर एकेक चिंचोळा भाग आहे (START ते A, अणि B ते END हे चिंचोळे भाग). हे चिंचोळे रस्ते पार करायला लागणारा वेळ हा ट्रॅफिक वर अवलंबून आहे; रस्त्यावर असणारी वाहने जर T इतकी असतील तर T भागिले १०० इतकी मिनिटे लागतात. दुसरा रस्ता पार करायला ४५ मिनिटे लागतात (कितीही ट्रॅफिक असला तरी). आता कल्पना करा आपल्यासारखेच इतर ४००० जण एकाच वेळी निघतात - तर घरापासून ऑफिसला पोचायला किती वेळ लागेल ? दोन्ही रस्त्यांवरून सारखाच वेळ लागत असल्याने निम्मे (२०००) जातील A मार्गे आणि निम्मे (उरलेले २०००) B मार्गे. म्हणजे ६५ मिनिटे लागतील. (४५ + २०००/१०० = ६५). आता हा वेळ वाचविण्यासाठी महानगरपालीकेने A ते B जोडणारा एका रस्ता बांधला. या रस्त्यावरून A ते B हे अंतर जायला काहीही वेळा लागत नाही (शून्य मिनिटे). आता ह्या नवीन रस्त्यामुळे ऑफिसला जायचा वेळ वाचला का ? नाही. उलट, वाढला ! ज्या अंतरासाठी ६५ मिनिटे लागायची त्यालाच आता ८० मिनिटे लागू लागली !

स्त्रोत: https://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox#/media/File:Braess_parad...
असे का झाले ? तर घरून निघणारा माणूस विचार करणार की सर्वच्या सर्व ४००० लोक जरी START पासून A ला चिंचोळ्या रस्त्यावरून गेले, तरी वेळ लागणार जास्तीत जास्त ४० मिनिटे (४०००/१००). त्यामुळे ४५ मिनिटांच्या रस्त्यावरून कोणीही जाणार नाही. तसेच, A पाशी पोहोचल्यावर सर्वच जण नवीन रस्त्यावरून B मार्गे जाणार कारण त्या रस्त्यावरूनही जास्तीत जास्त ४० मिनिटे लागणार. म्हणजेच एकूण वेळ = ८० मिनिटे ! या सगळ्यात जर एखादा ४५ मिनिटांच्या रस्त्यावरून जरी गेला तरी त्याला वेळ लागणार ८५ मिनीटे; कारण उरलेले ३९९९ लोक चिंचोळ्या रस्त्यावरूनच जाणार ! ह्याला ब्रेस पॅराडॉक्स (Braess' Paradox) म्हणतात. कोरिया, न्युयॉर्क अशा अनेक ठिकाणी नवीन रस्त्यामुळे झालेल्या ट्रॅफिक जामची उदाहरणे आहेत.

६. मायबोलीवर निघणाऱ्या धाग्यांना काही निर्बंध असावेत का ? असल्यास काय ?
या प्रश्नावर आमचा विचार चालू होता पण फारच काउंटर इंट्यूटिव्ह उत्तरे येऊ लागल्याने प्रश्नच बाद करण्यात आला आहे

तुमच्या क्षेत्रामधील अशी इंटेरेस्टिंग काउंटर इंट्यूटिव्ह गोष्टींची उदाहरणे काय आहेत ?