मायबोली गणेशोत्सव २०२३ विशेष लेख - ’अक्ष’वृत्तांत

’युगामागुनी चालली रे युगे ही
करावी किती भास्करा वंचना
किती काळ कक्षेत धावू तुझ्या मी
कितीदा करू प्रीतिची याचना’

पृथ्वी सूर्याभोवती फिरते, या खगोलीय वस्तुस्थितीचा कुसुमाग्रजांनी आपल्या ’पृथ्वीचे प्रेमगीत’ या अजरामर कवितेत लावलेला हा अर्थ.

सूर्याभोवतीच्या कक्षेत धावणारी पृथ्वी स्वतःभोवतीही फिरत असते. पृथ्वीचं सूर्याभोवतीचं ’परिभ्रमण’, स्वतःभोवतीचं ’परिवलन’, चंद्राचं पृथ्वीभोवतीचं परिभ्रमण, पृथ्वीच्या आसाची स्वतःची गती, या सर्वांचा परस्परसंबंध आणि त्याचे होणारे परिणाम या विषयाचा थोडक्यात आढावा मी इथे घेणार आहे.
पृथ्वी स्वतःभोवती ज्या काल्पनिक रेषेभोवती फिरते, त्या रेषेला आपण पृथ्वीचा ’आस’ किंवा ’अक्ष’ (Axis) म्हणतो. हा आस पृथ्वीच्या पृष्ठभागाला ज्या दोन बिंदूंमध्ये छेदतो, ते दोन बिंदू म्हणजे पृथ्वीचे उत्तर आणि दक्षिण ध्रुव (North pole and south pole). पृथ्वीचा अक्ष उत्तरेकडे ज्या बाजूला रोखलेला आहे, त्या दिशेला आपल्याला रोज रात्री जो तारा दिसतो, त्याचं नाव आहे ध्रुव तारा (Polaris). हा तारा पृथ्वीच्या आकाशातलं आपलं स्थान बदलत नाही, म्हणजेच तो ’अढळ’ आहे, या कल्पनेवरून निर्माण झालेली उत्तानपाद राजा, त्याच्या सुनीती आणि सुरुची या राण्या आणि ध्रुव या राजपुत्राची गोष्ट आपल्या सर्वांना माहितीच आहे.

पृथ्वीची सूर्याभोवती फिरण्याची कक्षा लंबवर्तुळाकार (Elliptical) आहे. त्यामुळे पृथ्वीचं सूर्यापासूनचं अंतर वर्षभर कायम रहात नाही. जुलै महिन्यात हे अंतर जास्त असतं, तर जानेवारीत ते कमी असतं.

www.physicalgeography.net

या कक्षेशी पृथ्वीचा स्वतःभोवती फिरण्याचा अक्ष काटकोन करत नाही, तर तो काटकोनापासून साडेतेवीस अंशांनी कललेला आहे. पृथ्वीच्या मध्यभागावरून जी काल्पनिक रेषा जाते, ती म्हणजे विषुववृत्त. म्हणजेच, पृथ्वीची सूर्याभोवतीची कक्षा आणि विषुववृत्त यांच्यात साडेतेवीस अंशाचा कोन आहे.

पृथ्वीवरून पाहताना आपल्याला सूर्य पृथ्वीभोवती फिरत आहे असा भास होतो. या भासमान मार्गाला ’क्रांतिवृत्त’ (ecliptic) असं म्हटलं जातं. त्याचप्रमाणे, विषुववृत्ताची रेषा जर आकाशाच्या काल्पनिक गोलापर्यंत वाढवली, तर त्या काल्पनिक रेषेला ’खगोलीय विषुववृत्त’ (celestial equator) असं म्हटलं जातं. खगोलीय विषुववृत्त आणि क्रांतिवृत्त यांच्यातही साडेतेवीस अंशांचा कोन आहे. याचं कारण म्हणजे अर्थातच पृथ्वीचा कललेला आस.

https://en.wikipedia.org

पृथ्वीच्या कललेल्या आसाचा एक ठळक परिणाम म्हणजे ऋतुचक्र. २१ जूनला उत्तर गोलार्धात सर्वात मोठा दिवस असतो, तर २२ डिसेंबरला सर्वात मोठी रात्र. (दक्षिण गोलार्धात बरोबर उलटं.) कारण २१ जूनला आस उत्तर दिशेने सूर्याच्या बाजूला जास्तीत जास्त कललेला असतो.

www.almanac.com

जसजशी पृथ्वी कक्षेत पुढे पुढे प्रवास करते, तसतशी आसाची कलण्याची दिशा सूर्यापासून बाजूला जाते. २२ डिसेंबरला तो सूर्याच्या जास्तीत जास्त विरुद्ध दिशेला कलतो. २३ सप्टेंबरला आसाची दिशा या दोन्ही दिशांच्या मधे असते. त्याचप्रमाणे २१ मार्चलाही आसाची दिशा अशीच मधोमध असते. २१ मार्च आणि २३ सप्टेंबर या दोन तारखांना दिवस आणि रात्र समसमान असतात.

www.almanac.com
उदाहरणासाठी आपण उत्तर गोलार्धातील कुठलंही एक अक्षवृत्त घेतलं तर आपल्या लक्षात येईल की २१ मार्चनंतर आणि २३ सप्टेंबरपूर्वी रोज या अक्षवृत्ताचा पन्नास टक्क्यांपेक्षा जास्त भाग सूर्यप्रकाशित असतो. याचाच अर्थ असा की या काळात या अक्षवृत्तावरचा कुठलाही बिंदू दिवसातला पन्नास टक्क्यांहून जास्त काळ सूर्यप्रकाशित असेल. त्यामुळे उत्तर गोलार्धात या काळात उन्हाळा असतो. याउलट उरलेल्या सहा महिन्यांमधे हा बिंदू दिवसातला पन्नास टक्क्यांपेक्षा जास्त काळ काळोखात असेल. अर्थातच तेव्हा हिवाळा असतो. मात्र उत्तर (आणि दक्षिण) ध्रुवाजवळचा काही भाग असा असतो की जो सहा महिने कायम प्रकाशात असतो आणि उरलेले सहा महिने काळोखात. म्हणजेच तिथे सहा-सहा महिने दिवस आणि रात्र असतात. अर्थात ध्रुवीय प्रदेशात सूर्यकिरण खूप तिरपे पडत असल्यामुळे तिथे ’उन्हाळ्यातही’ तीव्र थंडी आणि बर्फ असतो. पृथ्वीची कक्षा लंबवर्तुळाकार आहे. जुलैमधे पृथ्वी आणि सूर्यामधलं अंतर जास्त असतं, तेव्हा दक्षिण गोलार्धात हिवाळा असतो आणि जानेवारीत जेव्हा हे अंतर कमी असतं तेव्हा तिकडे उन्हाळा असतो. म्हणजे मुळात पृथ्वी सूर्यापासून जवळ आणि शिवाय दिवसातला जास्त काळ सूर्यप्रकाश, यामुळे दक्षिण गोलार्धातला उन्हाळा जास्त तीव्र असतो. त्याचप्रमाणे तिथला हिवाळाही तीव्र असतो.

पृथ्वीची स्वतःभोवती फिरण्याची गती (परिवलन), सूर्याभोवती फिरण्याची गती (परिभ्रमण) याबरोबरच पृथ्वीला अजून एक सूक्ष्म गती आहे, ती म्हणजे परांचन गती (Precession motion). इंग्रजीत ज्याला wobbling म्हणतात, तशा प्रकारची ही गती आहे. पृथ्वीचा आस या गतीमुळे सावकाशपणे ( सुमारे २६००० वर्षांमधे एकदा) एक वर्तुळ पूर्ण करतो. आपल्याला परिवलन आणि परिभ्रमण या गती जशा जाणवतात, तशी परांचन गती जाणवण्याचं कारण नाही. परंतु, काही रोचक बदल मात्र या गतीमुळे घडतात आणि ते आपल्याला समजू शकतात.

www.humanoriginproject.com

परांचन गतीचा एक परिणाम आपल्या सगळ्यांना माहिती असेल, तो म्हणजे मकरसंक्रांतीचा दिवस १४ जानेवारीवरून १५ जानेवारीला जाणं. काही वर्षांपूर्वीपर्यंत दरवर्षी १४ जानेवारीला येणारी आणि फक्त लीप वर्षीच १५ तारखेला येणारी मकरसंक्रांत आता जवळजवळ दर वर्षी १५ जानेवारीला येऊ लागली आहे. या शतकाच्या उत्तरार्धात ती हळूहळू दर वर्षी १६ जानेवारीला येऊ लागेल. सर्वसाधारणपणे दर ७१ वर्षांनी ही तारीख एक-एक दिवसाने पुढे जाते. आपल्या संस्कृतीत जेव्हा मकरसंक्रांत साजरी करायला सुरुवात झाली, तेव्हा हा दिवस आणि दक्षिणायन संपण्याचा दिवस एकच होता ( आजच्या आपल्या कालगणनेनुसार २२ डिसेंबर). त्यामुळेच काही वेळा ’मकरसंक्रांतीनंतर उत्तरायण सुरू होतं’ असं वाचायला मिळतं. पण ही माहिती चुकीची आहे (शेकडो वर्षांपूर्वी ती बरोबर असली तरी). उत्तरायण २२ डिसेंबरनंतरच सुरू होतं. मकरसंक्रांतीचा दिवस मात्र पुढे गेला आहे आणि जात राहणार आहे.
हे नेमकं कसं होतं? आपण वापरत असलेल्या ग्रेगरियन ( जानेवारी, फेब्रुवारी वगैरे महिने ज्यात असतात) दिनदर्शिकेमधलं वर्ष हे ’Tropical’ म्हणजे ’सांपतिक’ किंवा ’सायन’ सौर वर्ष असतं. भारतीय राष्ट्रीय दिनदर्शिका हीदेखील सौर दिनदर्शिका आहे आणि ती सूर्याच्या संपातबिंदूवर येण्यावर आधारित आहे. क्रांतिवृत्त (पृथ्वीभोवती सूर्य ज्या भासमान मार्गावरून वर्षभरात एक फेरी पूर्ण करतो तो मार्ग) आणि खगोलीय विषुववृत्त (अवकाशाच्या काल्पनिक गोलापर्यंत वाढवलेलं विषुववृत्त) हे दोन्ही भासमान मार्ग एकमेकांना ज्या दोन बिंदूंमध्ये छेदतात, ते बिंदू म्हणजे संपातबिंदू. सूर्य क्रांतिवृत्तावरून प्रवास करत करत जेव्हा संपातबिंदूंवर येतो तेव्हा पृथ्वीवर दिवस-रात्र समसमान असतात. या दोन्ही वेळी सूर्य विषुववृत्ताच्या बरोबर डोक्यावर येतो. यापैकी ज्या वेळी सूर्य दक्षिण गोलार्धातून उत्तर गोलार्धात प्रवेश करतो, तो बिंदू म्हणजे वसंतसंपात आणि ज्या वेळी सूर्य उत्तर गोलार्धाकडून दक्षिण गोलार्धात प्रवेश करतो तो बिंदू म्हणजे शरदसंपात. कालगणना सामान्यतः वसंतसंपातबिंदूशी जोडलेली असते. ( वसंतसंपाताच्या दुसर्‍या दिवशी भारतीय सौर दिनदर्शिकेचं नवीन वर्ष सुरू होतं.) ही कालगणना, सूर्य कुठल्या नक्षत्राच्या किंवा राशीच्या पार्श्वभूमीवर दिसत आहे, यावर अवलंबून नसते.

सांपतिक किंवा Tropical वर्षाव्यतिरिक्त ’Sidereal’ किंवा ’नाक्षत्र’ सौर वर्षही असतं. ते सूर्य कुठल्या तार्‍यांच्या पार्श्वभूमीवर दिसतो, याच्याशी निगडित असतं. या दोन्ही पद्धतींमधल्या वर्षाच्या कालावधींमध्ये अतिशय कमी, म्हणजे वीस मिनिटे, इतकाच फरक असतो. नाक्षत्र वर्ष हे सांपतिक वर्षापेक्षा वीसच मिनिटांनी मोठं असतं. पण शेकडो-हजारो वर्षांमध्ये हा फरक साठत जाऊन खूप वाढतो.

मकरसंक्रांत म्हणजे सूर्याचा मकर राशीत प्रवेश. राशी किंवा नक्षत्रांमधले तारे हे आपल्यापासून अनेक प्रकाशवर्षे लांब आहेत. (एक प्रकाशवर्ष म्हणजे प्रकाश एका वर्षात जेवढं अंतर कापतो तेवढं अंतर. प्रकाशाचा वेग सेकंदाला तीन लाख किलोमीटर.) सूर्य मात्र आपल्यापासून अगदी जवळ, म्हणजे साडेआठ प्रकाश मिनिटांवर आहे. सूर्य मकर राशीत प्रवेश करतो म्हणजे पृथ्वीवरून सूर्याकडे पाहताना सूर्य आपल्याला मकर राशीच्या पार्श्वभूमीवर दिसू लागतो. पण आपली कालगणना सांपतिक असल्यामुळे दर काही वर्षांनी आपल्या दिनदर्शिकेनुसार ही तारीख पुढे जात राहते. मकरसंक्रांत साजरी करायला सुरुवात झाली तेव्हा दक्षिणायनाच्या शेवटी सूर्य मकर राशीत प्रवेश करत होता. सध्या दक्षिणायन संपत असताना सूर्य धनु राशीत असतो. हळूहळू तो अजून मागच्या राशीत (वृश्चिक राशीत) जाईल. म्हणजेच आपल्या दिनदर्शिकांमधली मकरसंक्रांतीची तारीख पुढे पुढे जात राहील. खालील चित्रावरून हे अधिक स्पष्ट होईल.

https://humanoriginproject.com/

संपातबिंदू स्थिर मानला, तर त्याच्या संदर्भाने राशीचक्र मेष, मीन, कुंभ, मकर असा ’उलटा’ प्रवास करतं. आज जर सूर्य संपातबिंदूवर असताना मीन राशीत असेल, तर सावकाशपणे तो संपातबिंदूच्या वेळी कुंभ राशीत दिसू लागेल, त्यानंतर मकर राशीत, इत्यादी. वरच्या चित्रात हे संपातबिंदूच्या अनुषंगाने दाखवलेलं असलं तरी विषुवदिनाच्या ( आणि कुठल्याही दिवसाच्या) बाबतीतही हेच लागू आहे.

आपण जर कालगणनेसाठी नाक्षत्र सौर वर्ष वापरायला सुरुवात केली, तर मकरसंक्रांतीची तारीख कायम तीच राहील, पण ऋतू मागे मागे जात राहतील.

आज पृथ्वीचा आस ज्या दिशेला रोखलेला आहे, त्या दिशेला आपल्याला ध्रुवतारा (Polaris) दिसतो. पण १२,००० वर्षांपूर्वी तो ’अभिजित’ ( Vega) या तार्‍याकडे रोखलेला होता. अजून १३,००० वर्षांनी परत अक्ष अभिजितकडेच रोखलेला असेल. इथे एक बाब लक्षात घेतली पाहिजे, ती म्हणजे पृथ्वीचा अक्ष नेहमी कुठल्या तरी विशिष्ट तार्‍याच्या दिशेने रोखलेला असलाच पाहिजे, असं नाही. ध्रुव तार्‍याचा पृथ्वीच्या अक्षाशी तसा काहीच थेट संबंध नाही. किंबहुना, पृथ्वीचा अक्ष ध्रुव किंवा अभिजित या तार्‍यांकडेही अगदी १००% अचूकपणे रोखलेला आहे/ होता असंही नाही. पण दिशा समजण्यासाठी ही अचूकता पुरेशी आहे.

पारंपरिक हिंदू कालगणना ही आकाशातल्या सूर्य आणि चंद्र, या दोन्हीच्या (भासमान) भ्रमणावर आधारित आहे. वर्ष मोजण्याची पद्धत सूर्यावर आधारित असली तरी महिने मोजण्याची पद्धत मात्र चंद्रावर आधारित आहे. याला Lunisolar दिनदर्शिका असं म्हणतात. एक चांद्र महिना २९ ते ३० दिवसांचा असतो. असे बारा महिने मिळून ३५४-३५५ दिवसांचं एक वर्ष होतं. जवळपास सगळे हिंदू सण (मकरसंक्रांत सोडल्यास) चांद्र कालगणनेनुसार असल्यामुळे दरवर्षी हे सण १० ते ११ दिवसांनी मागे येतात. हे जर असंच चालू राहिलं तर कालांतराने दिवाळी पावसाळ्यात, गणेशोत्सव उन्हाळ्यात येऊ लागेल. तसं जर झालं, तर बराच गोंधळ होईल, कारण सणांचा आणि ऋतूंचाही जवळचा संबंध असतो. दिवाळीत थंडीच हवी आणि अक्षय्यतृतीया उन्हाळ्यातच हवी. सण ऋतूनुसार येत राहतात, कारण दर तीन वर्षांनी ’अधिक महिना’ येतो आणि दरवर्षीची दहा-बारा दिवसांची ’तूट’ एकदम भरून काढतो. यावर्षी श्रावण महिना ’अधिक’ होता. हा ’अधिक’ महिना कधी येणार आणि कुठला महिना ’अधिक’ येणार, हे कसं ठरतं ते आता पाहू.

सूर्य वर्षभरात क्रांतिवृत्तावरून एक फेरी पूर्ण करतो. यावेळी तो बारा राशींमधून प्रवास करतो. म्हणजेच एका वर्षात बारा ’संक्रांती’ असतात. (आपण त्यातली फक्त मकरसंक्रांत साजरी करतो.) दोन संक्रांतींच्या मधला कालावधी म्हणजे एक सौर मास. चंद्र पृथ्वीभोवती फिरतो. चंद्र, पृथ्वी आणि सूर्यामधल्या सापेक्ष भूमितीवर चंद्राच्या ’कला’ ठरतात. आपले चांद्र मास ( चैत्र, वैशाख इत्यादी) ’अमान्त’ असतात, म्हणजे शुद्ध प्रतिपदेला सुरू होऊन अमावस्येला संपतात. सामान्यत: ते २९-३० दिवसांचे असतात आणि या प्रत्येक चांद्र मासात एक सौर संक्रांत येते. पण सौर वर्ष ३६५ दिवसांचं आणि चांद्रवर्ष ३५४-३५५ दिवसांचं असल्यामुळे दर तीन वर्षांनी एकदा अशी परिस्थिती येते की एखाद्या चांद्र महिन्यात सौर संक्रांत येतच नाही. तो महिना सुरू होण्यापूर्वी एक सौर संक्रांत येऊन जाते आणि महिना संपल्यावर पुढची संक्रांत येते. हा महिना मग ’अधिक’ महिना म्हणून ओळखला जातो आणि त्यानंतरचा महिना, ज्यात सौर संक्रांत येते, तो ’निज’ महिना म्हणून ओळखला जातो. अधिक महिन्याचं खगोलशास्त्र हे असं आहे.
निसर्गाकडे, आकाशाकडे आपण आपापल्या नजरेने पाहतो. प्राचीन भारतीय, ग्रीक संस्कृतींमधल्या लोकांनी तारकासमूहांच्या आकारांवरून अनेक कल्पक कथा रचल्या आणि त्यायोगे ते तारकासमूह आणि त्यांचे परस्परसंबंध पिढ्यानपिढ्या लक्षात ठेवले. वर उल्लेख केलेल्या ’पृथ्वीचे प्रेमगीत’ कवितेत आकाशात स्थिर दिसणारा ध्रुवतारा, पृथ्वी आपल्याकडे लक्ष देत नसल्यामुळे ’निराशेत संन्यस्त’ होऊन बसल्याची कल्पना कुसुमाग्रज करतात. पहाटे किंवा संध्याकाळी आकाशात दिसणा‍र्‍या शुक्र ग्रहाला पाहून तर अनेक सुंदर कविकल्पना निर्माण झाल्या.
चंद्राच्या बदलत्या कला, बदलणारे ऋतू, सूर्याचं आकाशातलं बदलणारं स्थान या सगळ्याची निरीक्षणं माणसाने शतकानुशतकं घेतली आणि त्यात अधिकाधिक अचूकता आणली. अनुकूल बदल (उदा. वसंत ऋतूची सुरुवात) साजरे करण्याचीही पद्धत पडली. सण आणि उत्सवांमध्ये आनंद असतोच, निसर्गाशी, ऋतुचक्राशी निगडित उत्सवांमागचं कारण समजल्यावर अनेक शतकांपूर्वी आकाशाची आणि निसर्गाची निरीक्षणं करून हे उत्सव साजरे करण्याची सुरुवात करणार्‍या अनामिक पूर्वजांशी एक धागाही जुळतो.