गाठ

गाठ

लहानपणी, खरंतर बरंच मोठं झाल्यावरही, मला धड गाठ मारता येत नसे. मारलीच तर आयत्यावेळी सहज सोडता येईल याची खात्री नसे. त्यामुळे लग्नाबिग्नात लेंगा टाईप काही घातलं की धावपळ ठरलेली. ‘तुमची बुटाची नाडी सुटल्येय’ हे अजूनही दिवसभरात २-४ वेळा ऐकायला लागतच, कुठे सगळ्यांना सांगत बसणार! नंतर एन.सी.सी. मध्ये गेल्यावर झाडाला बांधायची, कड्यावर चढताना बांधायची, हिच् आणि अशा शंभर गाठी शिकवल्या. त्या गाठी मारताना आणि कुणी मारत असलेलं बघताना मात्र जाम मजा यायची. त्या दिसायला ही इतक्या सुंदर दिसत की बघत राहाव्या वाटत (चुकून बांधत बसव्या वाटत लिहिणार होतो). माणसाने या गाठीचा कुठे कुठे वापर केलाय याचा विचार केला तरी उत्तेजित व्हायला होतं आणि गंमत वाटते.

पूवी आजी टाईप बायका काही लक्षात ठेवायचं असेल तर पदराला गाठ बांधून ठेवत असं वाचलेलं/ चित्रपटात पाहिलेलं आहे. अती प्राचीन काळी याच गाठी हे माहिती साठवण्याचं साधन होत. दक्षिण अमेरिका, चीन, इंका आणि इतर संस्कृतींमध्ये ते किती कर भरायचा, कुणाकडे किती जनावरं आहेत इ. साठी वापरलं जायचं. वेगवेगळ्या प्रकारच्या गाठी, त्यामध्ये ठेवलेलं अंतर इत्यादी निदर्शक ठरवून दशमान पद्धतीनुसार घात (पॉवर) मिळून संख्या ठरवल्या जात असतं. त्या संख्या वाचायला काही विशेष यंत्र वापरली जात.

हे एका अशा दोराचं चित्र. काही शतकांपूर्वी याचा उपयोग बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, कर वसुली, जनगणना आणि जीडीपी ही ठरण्यात होत असे.

गणितात तर गाठी शास्त्र (नॉट थेअरी) अशी एक शाखाच आहे, अर्थात गणितातल्या गाठीच्या दोऱ्याची दोन्ही टोकं एकमेकांना जोडलेली असतात. विविध नवीन गाठी शोधून काढताना, आपण शोधलेली गाठ आणखी सोपी केली तर आपल्याला पूर्वी माहित असलेलीच एखादी गाठ तयार होत्येय का संपूर्णतः नवीन गाठ शोधलेली आहे हे पडताळणे फार महत्त्वाचे ठरते. हे शोधणे शक्य आहे आणि त्याचे अनेक प्रयत्नही झाले आहेत. हा गाठ सोडवण्याचा प्रश्न किती ‘कठीण’ आहे ते पडताळणे म्हणजेच ते करणं पॉलिनॉमिअल वेळात (P) शक्य आहे? का त्याचं उत्तर एन.पी. म्हणजेच तसं शक्य नाही ते ठरवणे यावर तज्ज्ञ अभ्यास करत आहेत. आज अशा ६ बिलियन (सहाशे कोटी) प्राईम नॉटस अस्तित्वात आहेत. प्राईम कारण प्राईम नंबरची जशी आणखी फोड करता येत नाही तसच.

या गाठीनी आपल्या कपड्यांपासून गगनचुंबी इमारतींना बांधून ठेवलंय. निसर्गतः डीएनए, आरएनए, प्रोटीन्स इत्यादी ठिकाणी गाठी मारलेल्या ही दिसतात, पण हे सगळं आत्ता आठवण्याचं कारण म्हणजे गेल्या आठवड्यात शास्त्रज्ञांनी एक वेगळी गाठ बांधण्यात यश मिळालंय. (ते पब्लिश गेल्या आठवड्यात केलंय). ती आहे रेणूंची गाठ (मोलेक्युलर नॉट). यात रसायनशात्रज्ञानी परीक्षानळीमध्ये विविध रासायनिक अभिक्रिया एकामागोमाग एक करून सूक्ष्म अणूंचे एकमेकात बंध तयार करून एक साखळी-रेणू तयार केलाय. आजवर या ६ बिलियन माहित असलेल्या प्राईम गाठींपैकी फक्त ३ _तीन _ गाठी मारण्यात मानवाला यश आलेलं. यातली पहिली गाठ शोधाली ती Jean-Pierre Sauvage यांनी. त्यांना गेल्याच वर्षीचा (२०१५) रसायनशास्त्रातील नोबेल पुरस्कार विभागून मिळाला होता; भविष्यातील मोलेक्युलर मशीनचे काही भाग निर्माण केल्याबद्दल. त्यागाठीला ट्रीफोईल किंवा पत्यातील किल्वर सारखे ३ लूप होते. त्यानंतर तब्बल २५ वर्षे शास्त्रज्ञांना आणखी कुठलीच गाठ मारण्यात यश आलं न्हवतं. गेल्या काही वर्षांत शास्त्रज्ञांना आणखी काही गाठी मारण्यात यश आलं आहे जसं आठच्या आकड्याची गाठ आणि किल्वर सारखीच पण पाच तुरे असलेली गाठ.

आता त्यात चौथ्या गाठीची भर पडली ती आहे केल्टिक नॉट, आणि ती शोधली आहे डेव्हिड लीह (David Leigh) आणि इतर मँचेस्टर विद्यापीठातील संशोधकांनी.

फोटो एनपीआर वरून साभार. http://www.npr.org/sections/thetwo-way/2017/01/12/509353074/scientists-h...

आपण नेहेमी गाठी मारतो तशा या गाठी अर्थातच मोलेक्युलचे धागे ओढून मारता येत नाहीत तर त्या मारायला रासायनिक प्रक्रिया करून बरोबर त्या जागी ते अणू येऊन त्यात बंध निर्माण व्हावे लागतात. ही गाठ असे ३ बंध एकमेकांत गुंतून तयार झाली आहे, शाळेतल्या मुली तिपेडी वेणी घालतात तशी. हे शक्य झाल्याने आता यापुढे आणखी नवनवीन प्रकारच्या एकमेकांत ओवलेल्या गाठी, आणि पुढेमागे कदाचित रासायनिक बंध तयार करून विणकाम इत्यादी करण्याची शक्यता प्रत्यक्षात येण्याची कवाडं खुली झाली आहेत. ही नवीन गाठ आजवरची सगळ्यात घट्ट गाठ आहे, कारण कमीत कमी लांबीचा दोरा वापरून जास्तीत जास्त वेळा त्याचे पीळ एकमेकांवरून गेले आहेत. यात दोऱ्याची लांबी आहे १९२ अणू, २० नॅनोमीटर आणि या नव्या गाठीत आठ ठिकाणी धागे एकमेकांवरून गेले आहेत, जे आजवर फक्त ३ वेळा करणे शक्य होते. क्लोरीन, हायड्रोजन, नायट्रोजन आणि इतर मूलद्रव्यांचे आयन्स ठराविक प्रमाणात आणि निर्धारित प्रक्रियेने एकत्रकरून ही एकसंध बहुपेडीय रचना तयार करण्यात आली आहे.

खालील युट्युब लिंकवर त्रिमितीय व्हीडीओ बघता येईल.

ही नवी गाठ बांधून जो काही पदार्थ निर्माण होईल त्याचे मूलभूत गुणधर्म काय असू शकतील हे त्याची टेन्साईल स्ट्रेन्थ, आकार, घनता, तन्यता आणि अनेक बाबीवर आणखी संशोधन झालं की समजतीलच. हे संशोधन आणखी अनेक मानव निर्मित पदार्थ तयार करण्यात रसायनशास्त्राने घेतलेली झेप ठरेल यात शंका नाही. यातून कदाचित एकदम दणकट पण कमी वजनाचे आणि छोटी घडी करून ठेवता येईल असे कापड तयार करता येईल जे कदाचित बुलेट प्रुफ जॅकेटमध्ये वापरलं जाईल. किंवा नवीन प्रकारचं प्लास्टिक तयार होईल,कदाचित इलेक्ट्रोनिक्स चिप तयार करण्याच्या प्रक्रियेत याचा उपयोग होईल किंवा ... कदाचित याचा काहीच उपयोग आज लगेच सापडणार नाही. उपयोग सापडो न सापडो एक गाठीची नवनिर्मिती तीही इतक्या सुंदर गाठीची झालेली आहे.
इथे ली(ह) ग्रुपच्या संशोधनाबद्दल आणखी वाचता येईल.

शेवटी पुलं सारखं काहीतरी चमकदार (आणि क्लिशे) वाक्य लिहायचं तर आपण या जगात पाउल टाकतो ते नाळेची गाठ सोडवून आणि या जगातून जातो ते तिरडीवर बांधलेल्या करकचून गाठीतून. आणि त्या मध्ये जन्मभर पुरातील असे विविध नात्यांचे पाश, अनेक तर गुंतेच. काही सहज सुटणारे, काही अणुकुचीदार हत्याराने शल्यकर्म केल्याशिवाय न विरघळणारे, काही सोडवूनही बोच कायम ठेवणारे, काही कधी सुटूच नये असे वाटणारे, आणि काही हे 'होते’ असं सुटल्यावरच जाणवणारे. त्यातच आणखी एका गाठीची भर!